K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2016

\(A=\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\Rightarrow10A=\frac{10.\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2016}+1}=\frac{10^{2016}+10}{10^{2016}+1}\)

\(A=\frac{10^{2016}+1+9}{10^{2016}+1}=\frac{10^{2016}+1}{10^{2016}+1}+\frac{9}{10^{2016}+1}=1+\frac{9}{10^{2016}+1}\)

\(B=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\Rightarrow10B=\frac{10.\left(10^{2016}+1\right)}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2017}+1}\)

\(B=\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1}{10^{2017}+1}+\frac{9}{10^{2017}+1}=1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)

Vì 102016+1 < 102017+1

=>\(\frac{9}{10^{2016}+1}>\frac{9}{10^{2017}+1}\)

=>\(1+\frac{9}{10^{2016}+1}>1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)

=>10A > 10B

=>A > B

13 tháng 5 2016

\(B=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}<\frac{10^{2016}+1+9}{10^{2017}+1+9}\)

      \(=\frac{10^{2016}+10}{10^{2017}+10}\)

      \(=\frac{10.\left(10^{2015}+1\right)}{10.\left(10^{2016}+1\right)}\)

      \(=\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}=A\)

\(\Rightarrow\) B<A

6 tháng 11 2016

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2.x = 210

=> 2.1 + 2.2 + 2.3 +2.4 + ... + 2.x = 210

=> 2.( 1 + 2 + 3 + 4 + ... +x ) = 210

=> 2. [ x.( x+ 1) /2 ] = 210

 => x. ( x + 1 ) = 210
hay x.( x + 1) = 14.(14 + 1)
Vậy x = 14

20 tháng 7 2021

Ta có : \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{2^{10}}< \dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\Rightarrow A< B\)

27 tháng 2 2016

3.

A:

20032003+1=20032002.2003+1=20032002+1

20032004+1=20032002.2003.2003+1=20032002.2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)  

B:

20032002+1=20032002+1

20032003+1=20032002.2003+1

Suy ra: A=B

24 tháng 3 2023

Co j góc lệch cùng trời cuối đất cú mèo

17 tháng 3 2021

A = B

\(A=\dfrac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\)

=>\(10A=\dfrac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2018}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)

=>\(10B=\dfrac{10^{2019}+1+9}{10^{2019}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2019}+1}\)

Do đó:\(10B< 10A\)=>\(B< A\)

7 tháng 9 2017

\(A=\dfrac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\)

\(10A=\dfrac{10\left(10^{2017}+1\right)}{10^{2018}+1}=\dfrac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}=\dfrac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1}=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\dfrac{9}{10^{2018}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2018}+1}\)\(B=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)

\(10B=\dfrac{10\left(10^{2018}+1\right)}{10^{2019}+1}=\dfrac{10^{2019}+10}{10^{2019}+1}=\dfrac{10^{2019}+1+9}{10^{2019}+1}=\dfrac{10^{2019}+1}{10^{2019}+1}+\dfrac{9}{10^{2019}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2019}+1}\)\(1+\dfrac{9}{10^{2018}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2019}+1}\)

Nên \(10A>10B\)

Nên \(A>B\)

9 tháng 8 2017

a) Ta có: 2017 2016 = 1 + 1 2016 ; 2019 2018 = 1 + 1 2018 . Vì 1 2016 > 1 2018 nên  2017 2016 > 2019 2018

b) Ta có: 73 64 = 1 + 9 64 ; 51 45 = 1 + 6 45 . Vì 9 64 = 18 128 > 6 45 = 18 135 nên  73 64 > 51 45

15 tháng 1 2019

a) Ta có: 1 − 26 27 = 1 27 ; 1 − 96 97 = 1 97 . Vì 1 27 > 1 97 nên  26 27 < 96 97

b) Ta có: 1 − 102 103 = 1 103 ; 1 − 103 105 = 2 105 . Vì 1 103 = 2 206 < 2 105 nên  102 103 > 103 105

18 tháng 5 2016

 \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\)                   VÀ    \(B=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)

Ta có: \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< 1\)

Nên \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< \frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2007}+1+2005}=\frac{2006^{2006}+2006}{2006^{2007}+2006}\)

                                                                                         \(=\frac{2006.\left(2006^{2005}+1\right)}{2006.\left(2006^{2006}+1\right)}\)

                                                                                            \(=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006+1}}=B\)

Vậy \(A< B\)