Cho tam giác abc trong đó a b = 4 AC = 6 BC = 8 trên ab lấy điểm M sao cho M = 2 trên AC lấy điểm N sao cho an = 3 Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{6}{3}=2\)
Do đó: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}\)(=2)
Xét ΔABC và ΔAMN có
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAMN(c-g-c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
M\(\in\)AB(gt)
N\(\in\)AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC và ΔCBM có
BA/BC=BC/BM
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM
=>AC/CM=BC/BM=2/3
=>10/CM=2/3
=>CM=15cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM
=>góc ACB=góc CMB
mà góc CMB=góc ACM
nên góc ACB=góc ACM
=>CA là phân giác của góc MCB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔNBM và ΔABC có
BN/BA=BM/BC
góc B chung
=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC
b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC
=>NM/AC=BM/BC
=>NM/4=2,5/5=1/2
=>NM=2cm
Ta có:
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}=2\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AMN\) có:
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}=2\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta AMN\) (c-g-c)