K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2016

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\)

\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{25}\right)\)

\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}=A\)

=>A/B=1

3 tháng 12 2015

3A = 1.2.( 3 -0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +....+ n(n+1) [ (n+2) - ( n-1)]

     = 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ....+ n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)

    = n(n+1)(n+2)

A =n(n+1)(n+2) : 3 

29 tháng 9 2023

như con cc

 

13 tháng 8 2016

Ta có:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

=> \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right).x=\frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}\)

=> \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right).x=2012.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

=> x = 2012

Ta có:A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...+ 1/2020.2021

         A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2020-1/2021

        A=1-1/2021

Ta có: B = 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/240

          B=1/2.3+1/3.4+1/4.5+....+1/15.16

           B=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/15-1/16

          B=1/2-1/16

phần C bn có đánh nhầm đề bài ko

2 tháng 12 2016

Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

\(\Rightarrow\)3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2).....n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

\(\Rightarrow\)3A= 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+n.(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

\(\Rightarrow\)3A= (1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+....+[(n-1).n.(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n.(n+1)(n+2)

\(\Rightarrow\)3A=n.(n+1)(n+2)

\(\Rightarrow\)A=\(\frac{\text{n.(n+1)(n+2)}}{3}\)

17 tháng 6

Tại sao có 3A

19 tháng 2 2021

cái này anh mình biêt đấy bạn ơi

19 tháng 2 2021

Ta có : B=1-1/2+1/3-...+1/99-1/100= ( 1+1/3+...+1/99) -(1/2+....+1/100)= ( 1+1/2+1/3+....+1/99+1/100)-2.(1/2+...+1/100)               =1+1/2+1/3+...+1/100 - ( 1+...+1/50) = (1+1/2+...+1/50) + ( 1/51+1/52+...+1/100) - ( 1+...+1/50)= 1/51 +1/52+...+1/100 (1)

C=1/(1.2) +1/(3.4) +...+1/(99.100) = 1-1/2+ 1/3-1/4+...+1/99-1/100 =...                                               

Biểu thức C phần còn lại làm tương tự giống phần (1) nhé => C= 1/51+1/52+...+1/100 (2)  

A=1/51+...+1/100(3)

Từ (1),(2) và (3)=>A=B=C (đpcm) . Chúc cậu học tốt !

25 tháng 2 2017

đặt A =1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100

     A=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100

    A=1+1/2+1/3+...+1/100-2(1/2+1/4+...+1/100)

    A=1+1/2+1/3+...+1/100-1-1/2-1/3-...-1/50

    A=1/51+1/52+...+1/100

    =>D=1

D là dãy số đã cho nha bn

nếu đúng thì k nha

31 tháng 7 2016

to giup cau nhe 

Vi tat ca cac phan so tren deu nho hon 1/2 ne tong do se nho hon 1/2

Neu cau cho la dung hay chon cau tra loi cua minh nhe

31 tháng 7 2016

Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100 Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)

Nên 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2 Vậy: s > 1/2