cho tam giác ABC vuông tại A biết Ab phần AC = 3 phần 4 và BC=100cm. Tính AB, AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
31 tháng 5 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2}=\dfrac{5}{4}AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}AC=125\Rightarrow AC=100\Rightarrow AB=75\)
Áp dụng hệ thức lượng: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{75^2}{125}=45\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{100^2}{125}=80\end{matrix}\right.\)
GH
6 tháng 7 2023
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
LV
23 tháng 6 2018
AB/AC =3/4 suy ra AB 3/4 * AC
AB^2 + AC^2 = BC^2 (tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền)
-> BC^2 =AC^2 + (3/4 *AC)^2
-> 15625 = 25/16 * AC^2 -> AC = 100
->AB = 3/4 * 100 = 75.
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ
AB/AC = 3/4 => AB/3 = AC/4
Đặt AB/3 = AC/4 = x => AB = 3x và AC = 4x
Theo định lí Pythagores, ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> 25x^2 = 125^2
<=> x = 25
=> AB = 3x = 75 cm ; AC = 4x = 100 cm
Chúc em học giỏi