cho hình chữ nhật ABCD có đường thẳng chéo AD=2,5cm . tính các cạnh của hình chữ nhật , biết 1 góc tạo bởi đường thảng chéo và hình chữ nhật là 60 độ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
22 tháng 8 2018
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
AC = BD (tính chất hình chữ nhật)
\(\Rightarrow OA=OD=\dfrac{1}{2}AC\)
\(AD=\dfrac{1}{2}AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OA=OD=AD\)
\(\Rightarrow\Delta OAD\) đều
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=60^0\)
31 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{8}{15}\)
nên \(AD=\dfrac{8}{15}AB\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{8}{15}AB\right)^2+AB^2=68^2=4624\)
\(\Leftrightarrow AB^2\cdot\dfrac{289}{225}=4624\)
\(\Leftrightarrow AB^2=3600\)
\(\Leftrightarrow AB=60\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{8}{15}AB=\dfrac{8}{15}\cdot60=32\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow CD=60cm;BC=32cm\)
CM
16 tháng 2 2019
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có: AC = BD ( tính chất hình chữ nhật) ⇒ OA = OD = 1/2 AC
Lại có: AD = 1/2 AC (gt)
Suy ra: OA = OD = AD
⇒ ∆ OAD đều ⇒ ∠ (AOD ) = 60 0
CM
3 tháng 10 2019
Ta có: AB = CD = 3cm; AD = BC = 4cm.
Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 25 nên AC = 5
Suy ra: BD = AC= 5.
Gọi I là giao điểm hai đường chéo.
Theo tính chất hình chữ nhật thì
Đáp án A
10 tháng 11 2019
Gọi giao điểm của hai đường chéo là \(O\) .
Theo bài ra thì \(\widehat{AOD}=30^o\)
Theo tính chât hình chữ nhật thì \(OA=OD\) ( cùng bằng nửa độ dài đường chéo )
\(\Rightarrow\Delta OAD\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{OAD}=\frac{180^o-\widehat{AOD}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Xét tam giác vuông tại D là DAC :
\(\frac{AD}{AC}=cos\widehat{CAD}\Rightarrow AD=cos\widehat{CAD}.AC=cos75^o.4\)
\(\frac{DC}{AC}=sin\widehat{CAD}\Rightarrow DC=ACsin\widehat{CAD}=4sin75^o\)
Do đó diện tích ABCD là :
\(AD.DC=4cos75^o.4sin75^o=4\left(cm^2\right)\)