K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2016

Đặt đa thức đó là A

Ta có: \(A=2\left(x^2+x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

\(A=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)\)

\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

\(A\ge\frac{5}{2}>0\)

Vậy A vô nghiệm

7 tháng 5 2016

2x^2>=0 voi moi x 

2x >=0 với mọi x 

3>0

Vậy đa thức trên vô nghiệm

8 tháng 5 2021

x4+2x2+1 

Ta có :

x4 ≥ 0 ∀ x

x2 ≥ 0 ∀ x => 2x≥ 0 ∀ x

=> x4+2x2+1  ≥ 1 >0

Suy ra đa thức trên vô nghiệm

\(x^2+2x+3=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)

=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm

21 tháng 6 2016

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm

13 tháng 3 2017

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

13 tháng 3 2017

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha

10 tháng 5 2018

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)

                                                     \(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)

                                                        = \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)

Suy ra , đa thức trên vô nghiệm 

12 tháng 5 2016

2x2-2x+2=2(x2-x+1)

\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=>đa thức vô nghiệm

12 tháng 5 2016

câu sau xem lại đề

5 tháng 5 2016

Ta có: -2x^2+x-3=-x^2-x^2+x-1/4-11/4= -(x^2-x+1/4)-x^2-11/4= -(x-1/2)^2-x^2-11/4

Đa thức trên luôn bé hơn 0. Do đó đa thức trên ko có nghiệm

5 tháng 5 2016

Ta có : -2x2+x  >/ 0

     => -2x2+x-3 >/ -3 < 0

 Vậy đa thức trên không có nghiệm (vô nghiệm)

22 tháng 4 2018

Ta có : 

2. x> 0       (1)

3 > 0             (2)

Từ (1) và (2) => 2x2 + 3 > 0

 ( Mà muốn được nghiệm thì 2x2 +3 = 0 )

=> 2x2 + 3 vô nghiệm ( điều phải chứng minh )

chúc bn hok tốt !!~

22 tháng 4 2018

Vì 2x^2 > 0 với mọi x                              (1)

      3 > 0                                                    (2)

Từ (1) và (2) => 2x^2 +3 > 0 với mọi x

                     => đa thức 2x^2+3 vô nghiệm

Vậy đa thức 2x^2 + 3 vô nghiệm

       

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

5 tháng 7 2018

Sửa đề \(2x^2-x^2+9\)

\(=x^2+9\)

Do \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+9\ge9\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

5 tháng 7 2018

\(2x^2-x^2-9=x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

Where is VT ?