K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2016

Ta dễ thấy trong tích A có 99 thừa số tức là có số thừa số là một số lẻ

Mặt khác : (1/2^2 - 1) < 0

(1/3^2 - 1) <0

.....

(1/100^2-1) < 0

vì tích a có số thừa số là số lẻ và các thừa số trong tích đều nhỏ hơn 0

Suy ra A<0

Mà 1/2 > 0

Suy ra A < 1/2

Theo mình thấy thì đề bài có vẻ ko đẹp lắm, nếu như đề bài cho 1 tích có số thừa số là số chẵn thì đẹp hơn bởi vì nó khó để phân tích

Chúc bạn học tốt...^^

28 tháng 11 2017

\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(B=-\frac{3}{2^2}.\left(-\frac{8}{3^2}\right).\left(-\frac{15}{4^2}\right)...\left(-\frac{9999}{100^2}\right)\)

\(B=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\)(Vì có 99 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là âm)

\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)

\(B=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B< -\frac{1}{2}\)

18 tháng 12 2019

b với 1/2 hộ mình với

19 tháng 7 2015

\(A=\left(\frac{1}{1^2}-1\right)\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)\)

\(=0.\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)=0>-\frac{1}{2}\)

suy ra A>B

13 tháng 7 2018

-A =( 1- 1/2 )(1 -1/3).....(1 -1/10)

    = 1/2 . 2/3 ..... 9/10

    = 1/10

-A = 1/10 nên A = -1/10

Vì 1/10 < 1/9 nên -1/10 > -1/9

Vậy A > -1/9

13 tháng 7 2018

\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{10}-1\right)=-\frac{1}{2}.-\frac{2}{3}...-\frac{9}{10}\)

\(=\frac{-\left(1.2...9\right)}{2.3...10}=\frac{-1}{10}\)

7 tháng 12 2016

A>1/2

Xin lỗi mình đang bận để lúc khác mình sẽ giải chi tiết

 

4 tháng 1 2017

a) \(A=\left(1:\frac{1}{4}\right).4+25\left(1:\frac{16}{9}:\frac{125}{64}\right):\left(-\frac{27}{8}\right)\)

\(=4.4+25.\frac{36}{125}:\frac{-27}{8}\)

\(=16-\frac{32}{15}=\frac{240}{15}-\frac{32}{15}=\frac{208}{15}\)