K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2016

Ta có /x-1/Lớn hơn hoặc bằng 0

       /x-2017/ Lớn hơn hoặc bằng 0

=>/x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-1=0=>x=1

                                         x-2017=0=>x=2017

Vậy /x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0 khi X=1 hoặc x=2017

6 tháng 5 2016

[x-1] và [x-2017]>0 suy ra biểu thức >0

Nếu x<1<2017 thì biểu thức = -(x-1)+-(x-2017)=-x+1-x+2017=2*-x+2018. Mà x<1<2017=>biểu thức>2018.

Nếu x>=2017 thì biểu thức = (x-1)+(x-2017)=x-1+x-2017=2x-2018. Mà x>=2017=>biểu thức >2018.

Nếu 2017>x>=1 thì biểu thức =(x-1)+-(x-2017)=x-1+(-x)+2017=2016.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2016

15 tháng 12 2016

A = |x - 1| + |x + 5| + (x - 2)2 + 2017

A = |x - 1| + |x + 5| + |(x - 2)2| + 2017

A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017

Áp dụng bđt |a| + |b| + |c| \(\ge\)|a+b+c| ta có:

A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017 \(\ge\)|x - 1 + x + 5 + x2 + 4 - 4x| + 2017

A\(\ge\) |x2 - 2x + 8| + 2017

A \(\ge\) |x2 - x - x + 1 + 7| + 2017

A\(\ge\) |(x - 1)2 + 7| + 2017

A\(\ge\) (x - 1)2 + 2024

Dấu "=" xảy ra khi x - 1 \(\ge\)0; x + 5 \(\ge\)0

=> x \(\ge\)1; x \(\ge\)-5

=> x \(\ge\)1

Vậy GTNN của A là 2024 khi x = 1

16 tháng 12 2016

cảm ơn bạn

30 tháng 12 2020

\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x-2018)(x-2017) > 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x>2018\\x< 2017\end{matrix}\right.\)

Vậy MaxA = 1 <=> \(\left[{}\begin{matrix}x>2018\\x< 2017\end{matrix}\right.\)

1 tháng 1 2021

A = | x − 2018 | − | x − 2017 | ≤ | x − 2018 − x + 2017 | = | − 1 | = 1 Dấu "=" xảy ra <=> (x-2018)(x-2017) > 0 <=> [ x > 2018 x < 2017 Vậy MaxA = 1 <=> [ x > 2018 x < 2017

19 tháng 1 2016

cam on nha

 

6 tháng 4 2017

Ta có |x+1| \(\ge\)0 với \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x= -1

=> A nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)|x+1| nhỏ nhất hay |x+1|=0 \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=-1

=> A= 0-15=-15

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -15

12 tháng 7 2017

 \(A=2\left|x+1\right|-2x-4\)đạt GTNN <=> \(2\left|x+1\right|\)có giá trị nhỏ nhất

Mả \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow A=2.\left(-1+1\right)-2.\left(-1\right)-4=-2\)

Ta thấy \(2\left|x+1\right|=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow2\left|x+1\right|-2x=2\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-2x=2\Leftrightarrow2x+2-2x=2\)\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)thì \(A\)có GTNN.

A=[x-2018]-[x-2017]

A=x-2018-x+2017

A=-1

GTLN A=-1

23 tháng 12 2019

dấu giá trị tuyệt đối chứ đâu phải dấu ngoặc đâu bạn