Tìm x,y biết (x+y) ²+(1-x)(1+y)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
2
13 tháng 6 2017
\(P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=2-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{y+1}\)
\(\le2-\frac{4}{2+x+y}=2-\frac{4}{2+1}=\frac{2}{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
BV
1
RR
14 tháng 5 2018
\(A=2+x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2+x+y+\frac{4}{x+y}+2\)
\(=4+\frac{2}{x+y}+\left(x+y\right)+\frac{2}{x+y}\)\(\ge4+2\sqrt{2}+\frac{2}{x+y}\)
Ta lại có
\(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\Rightarrow x+y\le\sqrt{2}\)
Suy ra \(A\ge4+2\sqrt{2}+\frac{2}{\sqrt{2}}=4+3\sqrt{2}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
14 tháng 5 2023
phương trình nghiệm nguyên kiểu này liệt kê ước rồi kẻ bảng ra nhé
VT
1
D
0
NT
1
16 tháng 9 2017
lx-1l+lyl=0 =>x-1=0 và y=0
lx+1l+ly-yl=2 =>lx+1l+0=2 =>lx+1l=2 =>x+1=2 hoặc x+1=-2 =>x=1 hoặc x=-3
kẻ bảng
MN
0
KM
2
1 tháng 7 2015
nhờ đinh tuấn việt làm cho thân nhân đấy khi nào cũng đinh tuấn việt giúp
Lời giải:
$(x+y)^2+(1-x)(1+y)=0$
$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+1+y-x-xy=0$
$\Leftrightarrow x^2+xy+y^2+y-x+1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+2xy+2y^2+2y-2x+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$
Vì $(x+y)^2\geq 0; (x-1)^2\geq 0; (y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ nên để tổng của chúng $=0$ thì:
$(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(1,-1)$