tìm chữ số tận cùng nha 17894 ^ 22222 mik cảm ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(55555^{22222}=\left(...5\right)\)
\(22222^{55555}=\left(...2\right)\)
\(\Rightarrow55555^{22222}+22222^{55555}=\left(...7\right)\)
VẬY.................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé
1)
Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :
20022002; 200220022002 ; ...; 20022002...2002
| 2005 cụm 2002 |
Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.
Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002
| n cụm 2002 | |m cụm 2002| \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.
Suy ra :
200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003
| m cụm 2002 | | n cụm 2002 |
= 20022002...200220020000000...0000 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 | | 4n chữ số 0 |
\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\) chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Mà (10;2003) = 1 nên (104n;2003)=1
Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Số này kết thúc là ...2002
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 2 + 22 + 23 + 24 + .......+ 22015(1)
2S=22+23+25+....+22016(2)
Lấy (2)-(1)
2S-S=(22+23+25+....+22016)-(2 + 22 + 23 + 24 + .......+ 22015)
S=22016-2
=(24)504-2
=16504-2
=....6-2
=....4
Vậy chữ số tận cùng của S là 4
S = 2 + 22 + 23 + 24 + .......+ 22015
2S = 22+23+24+25+...+22015+22016
Lấy 2S -S ta có
2S - S = ( 22+23+24+25+...+22015+22016 ) - ( 2 + 22 + 23 + 24 + .......+ 22015)
S = 22016 - 2
Ta có 22016 = (24)504
= 16504
= (...6)
=> S = (...6) - 2
=> S = (...4)
Vậy số tận cùng của tổng trên là 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
_ Khi xóa 2 chữ số tận cùng của một số thì ta được số mới kém số cũ 100 lần và giá trị của chữ số bị xóa đi .
Vậy số mới là :
1989 : ( 100 - 1 ) x 1 = 20 ( dư 9 )
_ Trong đó 9 là chữ số bị xóa đi .
Số tự nhiên đó là :
20 + 1989 = 2009 .
Đáp số : 2009 .
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) ( b; c là các chữ số )
Theo đề bài ta có: \(\overline{abc}=a+1989\)
a x 100 + \(\overline{bc}\) = a + 1989
a x 99 + \(\overline{bc}\) = 1989
Mà 1989 : 99 = 20 ( dư 9 )
=> a = 20; \(\overline{bc}\) = 09
Vậy số cần tìm là 2009
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(3^{2018}=3^{4.504}.3^2=...1.9=...9\)
Vậy chữ số tận cùng là 9
b) \(2^{1000}=2^{4.250}=...6\)
Vậy chữ số tận cùng là 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có số phải đếm có dạng abc2(gạch ngang trên đầu )
Chữ số a có 9 cách chọn ( 1;2;3;.....;9 )
Với mỗi cachs chọn a, chữ số b có 10 cachs chọn(0;1;2;.........;9)
Với mỗi cachs chọn ab ( gạch ngang trên đầu ),chữ số c có 5 cách chọn( 1;3;5;7;9)để tạo với chữ số 2 tận cùng
làm thành số chia hêts cho 4
Vậy tất cả có :9.10.5=450 ( số )
đs...
Các số chia hết cho 4 có 4 chứ số và có tận cùng là 2 là :
1012 ; 1032 ; 1052 ; ... ; 9992
Số các số hạng của dãy số trên là :
( 9992 - 1012 ) : ( 1032 - 1012 ) = 500 ( số )
Đáp số : 500 số
là 4 nha
HT