Tính tổng S = \(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^9}\)
Gấp, giải giúp, tick nhanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
6 tháng 5 2018
S=3/2^0+3/2^1+....+3/2^2018
S=3/2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
đặt B=2/2^0+2/2^1+....+2^2018
2B=2.(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
2B=1+2/2^0+...+2/2^2017
2B-B=(1+2/2^0+...+2/2^2017)-(2/2^0+2/2^1+....+2^2018)
B=1-2^2018
S=3/2.1-2^2018=3/2^2018
TM
26 tháng 4 2017
\(S=3+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^9}\)=> \(2S=6+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}\)
=>\(2S-S=\left(6+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)
=>\(S=3+\frac{3}{2}-\frac{3}{2^9}\) tự tính nốt
13 tháng 8 2018
Xét TH1 : ( S < 8/9 )
\(\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3};...;\frac{1}{9\cdot9}< \frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{8\cdot9}\)
hay \(S< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{8\cdot9}\)
\(S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\left(1\right)\)
TH2 : ( S > 2/5 )
\(\frac{1}{2\cdot2}>\frac{1}{2\cdot3};\frac{1}{3\cdot3}>\frac{1}{3\cdot4};...;\frac{1}{9\cdot9}>\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
hay \(S>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(S>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Ko tk thì ko phải là ng` nx rồi :)
29 tháng 4 2018
Mk chỉ làm đc bài 2 thôi!
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(\Rightarrow2S-S=6-\frac{3}{2^9}\)
\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}\)
Chúc bạn học tốt ( sai thì đừng ném đá ) !
29 tháng 4 2018
Ta có :
A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)< \(\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{49.50}\)
A < \(1-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
A < 1 - 1/50 = 49/50 < 2
Vậy A < 2
QN
11 tháng 8 2016
\(B=\frac{1}{5}-\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{2}{11}+\frac{7}{13}-\frac{9}{16}-\frac{7}{13}+\frac{2}{12}-\frac{5}{9}+\frac{3}{7}-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\)
\(B=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3}{7}-\frac{3}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}-\frac{5}{9}\right)+\left(\frac{7}{13}-\frac{7}{13}\right)-\frac{2}{11}+\frac{2}{12}-\frac{9}{16}-\frac{1}{5}\)
\(B=0-0+0+0-\frac{2}{11}+\frac{2}{12}-\frac{9}{16}-\frac{1}{5}\)
\(B=\frac{-2}{11}+\frac{2}{12}-\frac{9}{16}-\frac{1}{5}\)
Đến đây chỉ còn cách quy đồng thôi
11 tháng 8 2016
A=\(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}-\left(\frac{-3}{5}\right)+\frac{1}{72}-\frac{2}{9}-\frac{1}{36}+\frac{1}{15}\)
=\(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{72}-\frac{2}{9}-\frac{1}{36}+\frac{1}{15}\)
=\(\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{1}{15}\right)-\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{9}+\frac{1}{36}\right)+\frac{1}{72}\)
=\(\left(\frac{14}{15}+\frac{1}{15}\right)-\left(\frac{35}{36}+\frac{1}{36}\right)+\frac{1}{72}\)
=1 - 1 + \(\frac{1}{72}\)= 0 + \(\frac{1}{72}\)= \(\frac{1}{72}\)
TT
19 tháng 7 2018
A=\([\)\(\frac{2}{7}\)\(\times\)(\(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\))\(]\)\(\div\)\([\)(\(\frac{2}{7}\times\)(\(\frac{3}{9}-\frac{2}{5}\))\(]\)
=(\(\frac{2}{7}\times\)\(\frac{-1}{12}\))\(\div(\)\(\frac{2}{7}\times\)\(\frac{-1}{15}\))
=\(\frac{-1}{42}\)\(\div\)\(\frac{-2}{35}\)
=\(\frac{-1}{42}\)\(\times\)\(\frac{35}{-2}\)
=\(\frac{5}{12}\)
MT
15 tháng 12 2015
\(\text{Công thức tổng quát: }\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{2}{\left(n+1\right).n}\)
bạn thay vào òi làm tiếp ,phần tiếp theo dễ thui
3069/512