K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2016

Đặt A=1+2+22+.........+22008

2A=2+22+23+..........+22009

A-2A=1-22009

-A=1-22009

A=-(1-22009)

=>B=\(\frac{-\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)

có nhầm đề không vậy phải là 2010-

\(C=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{\frac{5}{2008}-\frac{5}{2009}-\frac{5}{2010}}+\frac{\frac{2}{2007}-\frac{2}{2008}-\frac{2}{2009}}{\frac{3}{2007}-\frac{3}{2008}-\frac{3}{2009}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{5.\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)}+\frac{2.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}{3.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{13}{15}\)

30 tháng 3 2016

To quábatngo

23 tháng 8 2019

1,\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)(đk :\(x\ge\frac{2}{3}\)) (1)

Đặt \(4x+1=a\left(a\ge0\right)\) , \(3x-2=b\left(b\ge0\right)\)

\(a-b=4x+1-3x+2=x+3\)

=> \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a-b}{5}\)

<=> \(5\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

<=> \(5\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+5\right)=0\)

=> \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=0\)(vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+5\ge5\) do a,b\(\ge0\))

<=> \(\sqrt{a}=\sqrt{b}\) <=>\(4x+1=3x-2\) <=> \(x=-3\)(k tm đk)

Vậy pt (1) vô nghiệm

23 tháng 8 2019

1,\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\) (1) (đk: \(x\ge\frac{2}{3}\))

Đặt \(4x+1=a\left(a\ge0\right)\) ,\(3x-2=b\left(b\ge0\right)\)

=> \(a-b=4x+1-3x+2=x+3\)

\(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a-b}{5}\)

<=> \(5\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(5-\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}=\sqrt{b}\\5=\sqrt{a}+\sqrt{b}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}4x+1=3x-2\\25=a+b+2\sqrt{ab}\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(ktm\right)\\25=a+b+2\sqrt{ab}\end{matrix}\right.\)

=> 25=4x+1+3x-2+\(2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-2\right)}\)

<=> 26-7x=2\(\sqrt{12x^2-5x-2}\)

<=> \(676-364x+49x^2=48x^2-20x-8\)

<=> \(676-364x+49x^2-48x^2+20x+8=0\)

<=> \(x^2-344x+684=0\)

<=> \(x^2-342x-2x+684=0\)

<=> \(x\left(x-342\right)-2\left(x-342\right)=0\)

<=> (x-2)(x-342)=0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=342\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt (1) có nghiệm x=2

26 tháng 5 2018

1.

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\left(\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

cứ làm như vậy ta được :

\(=1+1=2\)

26 tháng 5 2018

2. Ta có :

\(\frac{2008+2009}{2009+2010}=\frac{2008}{2009+2010}+\frac{2009}{2009+2010}\)

vì \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010}\)\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010}\)

\(\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}>\frac{2008+2009}{2009+2010}\)

29 tháng 9 2015

Câu a:

Có dạng tổng quát:\(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}+k\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(k+1\right)k}\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{\left(k+1\right)k}}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k-1}}\)

Áp dụng kết quả trên suy ra câu a

15 tháng 3 2017

Bài 1:

Ta có: 200920=(20092)10=403608110 ;  2009200910=2009200910

Vì 403608110< 2009200910 => 200920< 2009200910

15 tháng 3 2017

Bài 1:

Ta có:\(2009^{20}\)=\(2009^{10}\).\(2009^{10}\)

         \(20092009^{10}\)=(\(\left(2009.10001\right)^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)

Vì 2009<10001\(\Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\)

3 tháng 5 2019

Gọi tử của B là a

Ta có: a=1+2+22 +23+....+22018

a=20+21+22+...+22018

2a=21+22+23+...+22019

2a-a=(21+22+23+....+22019)-(20+21+22+....+22018)

a=22019-20=22019-1

Thay a vào B ta có

\(\frac{2019-1}{1-2019}\)

do tư và mẫu của B có kết quả đối nhau=>B=1

Nhớ like cho mình nha ok

23 tháng 10 2016

Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A

a = \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{2007}{2}\)\(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)

Dãy số a có (2008 - 1)  : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2) 

b = \(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)

Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)

A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)\(\frac{1}{2008}\)) :  (\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2009}\)

A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)\(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)

A = 2008