K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2022

b. \(=\left(\dfrac{\sqrt{a}-a+a\left(1-\sqrt{a}\right)}{1-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)\)

\(=1-a\)

9 tháng 2 2022

\(a.\sqrt{8}-2\sqrt{50}+\sqrt{18}=2\sqrt{2}-10\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\sqrt{2}\left(2-10+3\right)=-5\sqrt{2}\)

\(b.\left(\dfrac{\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right):\dfrac{2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\left(đk:a\ge0;a\ne1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{a}\right).\dfrac{1+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)

\(=2\sqrt{a}.\dfrac{1+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)

\(=1+\sqrt{a}\)

(Chỗ điều kiện bài b mik thấy a = 0 cũng có thể là nghiệm nên mik sửa lại nhé)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) (\(\left(\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\)b) \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{3-1}}\)c) \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\) với 0 \(\le\) a \(\ne\)1Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = ax2b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) y = kx +1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi kBài 3a) Giải hệ phương...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (\(\left(\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{3-1}}\)

c) \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\) với 0 \(\le\) a \(\ne\)1

Bài 2: 

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = ax2

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) y = kx +1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k

Bài 3

a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-2\\\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2}{3}y=5\end{matrix}\right.\)

b) Giải phương trình: x4 +x2 -2 = 0

c) Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x + 2m -4 =0 có hai nghiệm x1x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x11x22

Bài 4: Hai người cùng làm chung một công việc trong \(\dfrac{12}{5}\) giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Bài 5: Cho đường tròn(O;R) từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d) lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ các tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB 

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp 

b) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn 

c) Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2

d) Chứng ming OAHB là hình thoi 

e) Chứng minh ba điểm O,H,M thẳng hàng 

 

 

0
22 tháng 1 2022

\(a,\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}+1\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1=2\sqrt{3}\)

\(b,A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+5\right)}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}-\dfrac{10\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}-\dfrac{5\left(\sqrt{a}-5\right)}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a+5\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}-\dfrac{10\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}-\dfrac{5\sqrt{a}-25}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a+5\sqrt{a}-10\sqrt{a}-5\sqrt{a}+25}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a-10\sqrt{a}+25}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-5\right)^2}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{a}-5}{\sqrt{a}+5}\)

a: \(=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1=2\sqrt{3}\)

b: \(A=\dfrac{a+5\sqrt{a}-10\sqrt{a}-5\sqrt{a}+25}{\left(\sqrt{a}-5\right)\left(\sqrt{a}+5\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{a}-5\right)^2}{a-25}=\dfrac{\sqrt{a}-5}{\sqrt{a}+5}\)

24 tháng 10 2023

a: \(\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)-\sqrt{x^3}\)

\(=1-x\sqrt{x}-x\sqrt{x}\)

\(=1-2x\sqrt{x}\)

b: \(\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\cdot\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\cdot\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\cdot\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)

9 tháng 2 2022

b. \(=\left(\dfrac{2}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{2}{a+1}\right):\dfrac{1-a}{a^2+2a+1}\)

\(=\left(\dfrac{2-2a}{a\left(a+1\right)}\right):\dfrac{1-a}{\left(a+1\right)^1}\)

\(=\dfrac{\left(2-2a\right)\left(a+1\right)^2}{a\left(a+1\right)\left(1-a\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(1-a\right)\left(a+1\right)^2}{a\left(a+1\right)\left(1-a\right)}=\dfrac{2\left(a+1\right)}{a}\)

9 tháng 2 2022

a.\(=\sqrt{2}.\left(\sqrt{25}-\sqrt{9}\right)=\sqrt{2}.\left(5-3\right)=2\sqrt{2}\)

 

Câu 2: 

Ta có: \(M=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)

\(=1-a\)

Câu 1: 

Ta có: \(A=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}\)

\(=1\)

15 tháng 4 2022

\(a,A=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{2^2-\sqrt{3}^2}\)

\(=\dfrac{4}{1}=4\)

Vậy \(A=4\)

\(b,B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Vậy \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) với \(x>0,x\ne1\)

a: \(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4\)

b: \(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021

Câu a, bạn coi lại đề xem $a^2=6-3\sqrt{3}$ hay $a=6-3\sqrt{3}$???

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021

b.

\(B=\frac{\sqrt{(x-2)+(x+2)+2\sqrt{(x-2)(x+2)}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)

\(=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})^2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}=\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}=\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})}=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+1}\)

\(A=\dfrac{2-\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{2\sqrt{a}+1}=-1\)

\(B=\dfrac{1}{1-\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}-2+\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{2}}{4-2\sqrt{6}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)