Gọi AD và AH lần lượt là đường phân giác và đường cao của tam giác ABC (H nằm giữa D và C). Các điểm M,N là chân các đường vuông góc của D tương ứng trên các cạnh AC, ABa, CMR \(\dfrac{MC}{NB}\) =\(\d...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

GO

Gà ON

8 tháng 2 2022

Gọi AD và AH lần lượt là đường phân giác và đường cao của tam giác ABC (H nằm giữa D và C). Các điểm M,N là chân các đường vuông góc của D tương ứng trên các cạnh AC, ABa, CMR \(\dfrac{MC}{NB}\) =\(\dfrac{CH}{BH}\)b, BM cắt AH tại K. CMR \(\dfrac{CK}{KH}\)=\(\dfrac{AM}{MC}\).\(\dfrac{CB}{BH}\)c, CMR CN đi qua...

0

Những câu hỏi liên quan

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

13 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H xuống AB,AC.a) Cho BH=4cm , CH=9cm. Tính AH,DE.b) Chứng minh bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn.c) Đường phân giác của BAH^ cắt BC tại K . Gọi I là trung điểm của AK . Chứng minh CI vuông góc...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH=6(cm)

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

=>A,D,H,E cùng nằm trên 1 đường tròn

c: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90^0\)

\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

=>ΔCAK cân tại C

ΔCAK cân tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên CI là đường cao

=>CI vuông góc AK

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

13 tháng 10 2023

bạn vẽ hình có đc k ah ?

ND

Nguyễn Đình Long

5 tháng 10 2016 - olm

cho tam giác ABC nhọn . Kẻ đường cao AH .Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB , AC . Đường thẳng DE căt AB , AC lần lượt tại M,N a) CM tam giác DAE cân
b) CM HA là tia phân giác góc MHN
c) MC là phân giác góc NMH
d) Ba đường thẳng BN, CM , AH đồng quy
e) BN và CM là các đường cao của tam giác ABC

2

PH

Phạm Hà Sơn

13 tháng 12 2017

fdgdgfssdg

PH

Phạm Hà Sơn

22 tháng 2 2018

Đề bài sai

TT

tống thị quỳnh

7 tháng 8 2017 - olm

1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường...

0

NP

Nguyễn Phương Linh

22 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc ABN = góc ACM = 15 độ. Gọi I là giao điểm của MC và NB. Gọi H,E,D lần lượt là trung điểm của BC,BN,CM.a) So sánh tam giác ABN và tam giác ACM.b) C/m tam giác ADE đều.c) C/m 3 điểm A,I,H thẳng hàng.d) Tính góc...

0

TH

Tô Hà

3 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.a) CMR : BK = CI ; BK // CIb) CMR : KN < MCc) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD.d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR các đường thẳng BI, DH, MN đồng...

0

NH

Nguyễn Hữu Kiệt

16 tháng 12 2016 - olm

Câu 1 /Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đấn AB,AC . Biết HC=9cm,BH=16cma) tính BC,AC,AB,AHb) CMR : CN/BM=(AC mũ 3)/(AB mũ 3)Câu 2/ Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi Ax và By tương ứng là tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn đó .Gọi C là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại điểm đó cắt Ax và By...

0

NH

Nguyễn Hữu Kiệt

16 tháng 12 2016 - olm

Câu 1 /Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đấn AB,AC . Biết HC=9cm,BH=16cma) tính BC,AC,AB,AHb) CMR : CN/BM=(AC mũ 3)/(AB mũ 3)Câu 2/ Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi Ax và By tương ứng là tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn đó .Gọi C là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn sao cho tiếp tuyến tại điểm đó cắt Ax và By...

0

NN

Nguyễn Ngọc An Hy

16 tháng 3 2019 - olm

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm...

0

NH

nguyễn hương trà

22 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC a, Chứng minh AD . AB = AE . ACb, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BH và CH . Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( M , MD ) và ( N , NE )c,Gọi P là trung điểm MN , Q là giao điểm của DE và AH , giả sử AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1 2022

a: XétΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)