cho M = 888...8 ( n số 8 ) - 9 + n ( n thuộc N* ) chứng minh M chia hết cho 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
888...8 có tổng các chữ số là: 8+8+8+...+8 = 8n
n chữ số 8 n số 8
=>B có tổng các chữ số là:
8n-9+n=9n-9=9.(n-1) chia hết cho 9
=>tổng các chữ số của B chia hết cho 9
=>B chia hết cho 9
=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có tổng các chữ số là:
8+8+8+.......+8+8(n số 8)+n
=8.n+n
=(8+1).n
=9.n chia hết cho 9 nên A chia hết cho 9(đpcm)
Số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9
=> 1111...1111-n chia hết cho 9
n chữ số 1
A=999999....99999( n chữ số 9 ) - ( 11111.......11111 - n)
n sô 1
Có 999...9999 chia hết cho 9
111...1111-n chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
Ủng hộ mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Gọi:số phải tìm là A (100=<a=<999)
:thương và số dư là x (x thuộc N*)
Ta có :
A = 75x+x
A=76x
=>A là số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 6
Mà 999 chia 76 dư11
=>A=999 - 76 =923
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8888....8-9+n
=8888....8+9n-8n-9
=(1111...1 . 8-8n)+9n-9
=8(111.....1-n)+9(n-1) chia hết cho 9(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tổng các chữ số của 888... là 8*n
8*n + n = 9n chia hết cho 9
Mà 9 chia hết cho 9
=? 9n - 9 chia hết cho 9
=> ĐPCM