tìm giá trị của n thuộc N biêt a mũ n bằng 1̣̣̣ a không bằng đ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
0
P
2
4 tháng 5 2021
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Mà để A nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm3;\pm1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1;3;5\right\}\)
Vậy ......
5 tháng 5 2021
hihi mik chẳng hiểu gì cả cậu có thể giải thích dễ hiểu hơn ko
2 tháng 12 2016
Bạn phải cho thêm dữ kiện gì đó mới làm được chứ!!
Đến cả cái câu hỏi là gì cũng chẳng biết thì mình làm sao nổi !!
TM
26 tháng 12 2016
Bạn tự phân tích nhân tử cái biểu thức A thành:
\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
a) \(n^2\ge0\Rightarrow n^2+1\ge1>0\)
\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=0\)<=> n-1=0 hoặc n=0 hoặc n+1=0
<=>n=1 hoặc n=0 hoặc n=-1
Vậy A=0 khi \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
b) Dễ thấy (n-1)n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong tích này có ít nhất 1 thừa số chia hết chia hết cho 2 và 1 thừa số chia hết cho 3 (1)
Xét:
- \(n=5k\left(k\in Z\right)\) =>\(A=\left(5k-1\right)5k\left(5k+1\right)\left(25k^2+1\right)⋮5\)
- \(n=5k+1\)
=>\(A=\left(5k+1-1\right)\left(5k+1\right)\left(5k+1+1\right)\left[\left(5k+1\right)^2+1\right]\)
\(=5k\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left[\left(5k+1\right)^2+1\right]⋮5\)
- \(n=5k+2\)
=>\(A=\left(5k+2-1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+2+1\right)\left[\left(5k+2\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(25k^2+20k+4+1\right)\)
\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(25k^2+20k+5\right)\)
\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)5\left(5k^2+4k+1\right)⋮5\)
- n = 5k + 3
=>\(A=\left(5k+3-1\right)\left(5k+3\right)\left(5k+3+1\right)\left[\left(5k+3\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(25k^2+30k+9+1\right)\)
\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(25k^2+30k+10\right)\)
\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)5\left(5k^2+6k+2\right)⋮5\)
- n = 5k + 4
=>\(A=\left(5k+4-1\right)\left(5k+4\right)\left(5k+4+1\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(5k+5\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]\)
\(=\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)5\left(k+1\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]⋮5\)
Vậy A chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z (2)
Từ (1) và (2) và 2;3;5 là các số nguyên tố đôi một cùng nhau => A chia hết cho 2.3.5=30 (đpcm)