K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

AM=AN

Do đó:ΔABM=ΔACN

Suy ra: BM=CN

Xét ΔQBC vuông tại Q và ΔPCB vuông tại P có

BC chung

\(\widehat{QBC}=\widehat{PCB}\)

Do đó: ΔQBC=ΔPCB

Suy ra: CQ=BP

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

BC chung

NC=MB

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Xét ΔJBC có \(\widehat{JBC}=\widehat{JCB}\)

nên ΔJBC cân tại J

=>JB=JC

hay J nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,J thẳng hàng

a: Xét ΔMBC và ΔNCB có 

MB=NC

\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

BC chung

DO đó: ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: MB=NC

Xét ΔPBC vuông tại P và ΔQCB vuông tại Q có

BC chung

\(\widehat{PCB}=\widehat{QBC}\)

Do đó: ΔPBC=ΔQCB

Suy ra: BP=CQ

b: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

Xét ΔJBC có \(\widehat{JBC}=\widehat{JCB}\)

nên ΔJBC cân tại J

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: JB=JC

nên J nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,J thẳng hàng

6 tháng 2 2022

Nhớ tích cho mình nha giờ mình sẽ giải mà bạn ơi điểm I chính là điểm A đấy ạ!

 

25 tháng 10 2016

thua

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có 

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔECD(g-g)

b) Xét ΔABF có

K là trung điểm của AF(gt)

M là trung điểm của AB(gt)

Do đó: KM là đường trung bình của ΔABF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: KM//BF(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà BF\(\perp\)BC(gt)

nên KM\(\perp\)BC

Xét ΔCKB có 

KM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)

BA là đường cao ứng với cạnh CK(gt)

KM cắt BA tại M(gt)

Do đó: M là trực tâm của ΔCKB(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: BK\(\perp\)CM

hay BK\(\perp\)OC(Đpcm)