Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC =8cm. Kẻ AH vuông góc BC.Trung tuyến BM cắt trung tuyến CN tại O. TÍnh độ dài OC,OM?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) xét tam giác ABH và tam giác AHC có:AH chung,AHB=AHC=90*,AB=AC => tam giác ABH = tam giác AHC => HB=HC
a) BH+HC=BC và BH=HC => BH=1/2BC=1/2x6=3
=>AH2=AB2-BH2=52-32=4
c) lấy M là trung điểm của AC AH cắt BM=G => G là trọng tâm của tam giác=>AG/AH=2/3
Mình ko biết làm d nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có : AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
AH : chung
=> t/giác ABC = t/giác ACH (ch - cgv)
=> BH = HC (2 cạnh t/ứng ) => AH là đường cao của t/giác ABC
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng) => AH là đường p/giác của t/giác ABC
Ta có: BH = HC (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
=> AH là đừng trung trực của t/giác ABC
b) Ta có: BH = HC = 1/2. BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau vào t/giác ABH vuông tại H , ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có : \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\) (gt)
AH : chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)
=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1_{ }}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta có: AB = AC (gt)
=> t/giá ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (Đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(BM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
MD là phân giác
=>BD/BM=DA/AM
=>BD/5=DA/3=(BD+DA)/(5+3)=8/8=1
=>BD=5cm; DA=5cm
b: Xét ΔMBC cóME là phân giác
nên BE/EC=BM/MC=BM/MA=BD/DA
=>DE//AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
b: Ta có: BH=CH
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=12(cm)
\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.Áp dụng đl pytago:
BC^2 = AB^2 + AC^2
--> BC = 10 ( cm).
b. Xét góc CD vuông góc BD
AB vuoong góc BD
-- > BD vuông góc AC
-- > góc CDM= góc BAD ( so le trong)
Xét tam giác BAM và tam giác DCM có:
góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh).
BM = MC ( AM là trung tuyến tam giác ABC).
góc CDM= góc BAD ( cmt)
do đó : tam giác BAM = tam giác DCM (g-c-g).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC.
=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).
Xét tam giác AHB vuông tại A:
Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).
=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)
=> AH = 3 (cm).
c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:
AH chung.
Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác DHE cân tại H.