K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2016

Ta có: A<1

         B> 1

=> A < B

26 tháng 4 2016

làm sai rùi Hoàn tử ơi

26 tháng 4 2016

nhân 13 với A và B

so sánh mẫu =>mẫu nào lớn hơn thì bé hơn

là xong

30 tháng 8 2017

Vì 1113 . 1115 = 1114 . 1114 = 1128 nên \(\frac{11^{13}+1}{11^{14}+1}=\frac{11^{14}+1}{11^{15}+1}\)

8 tháng 6 2018

Đặt : \(A=\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}\)\(B=\frac{2018^{2012}+1}{2018^{2013}+1}\)

Ta có : 

\(2018A=\frac{2018.\left(2018^{13}+1\right)}{2018^{14}+1}\)

\(2018A=\frac{2018^{14}+2018}{2018^{14}+1}=\frac{2018^{14}+1+2017}{2018^{14}+1}=\frac{2018^{2014}+1}{2018^{14}+1}+\frac{2017}{2018^{14}+1}=1+\frac{2017}{2018^{14}+1}\)

\(2018B=\frac{2018.\left(2018^{12}+1\right)}{2018^{13}+1}\)

\(2018B=\frac{2018^{13}+2018}{2018^{13}+1}=\frac{2018^{13}+1+2017}{2018^{13}+1}=\frac{2018^{13}+1}{2018^{13}+1}+\frac{2017}{2018^{13}+1}=1+\frac{2017}{2018^{13}+1}\)

Vì 201814 + 1 >  201813 + 1 nên \(\frac{2017}{2018^{14}+1}< \frac{2017}{2018^{13}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{2017}{2018^{14}+1}< 1+\frac{2017}{2018^{13}+1}\)Hay : A < B 

Vậy A < B 

8 tháng 6 2018

Đặt \(A=\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}\)và \(B=\frac{2018^{12}+1}{2018^{13}+1}\)

Ta có : 

\(2018A=\frac{\left(2018^{13}+1\right)\times2018}{2018^{14}+1}\)                                                         \(2018B=\frac{\left(2018^{12}+1\right)\times2018}{2018^{13}+1}\)

\(2018A=\frac{2018^{14}+2018}{2018^{14}+1}\)                                                                      \(2018B=\frac{2018^{13}+2018}{2018^{13}+1}\)

\(2018A=\frac{2018^{14}+1+2017}{2018^{14}+1}\)                                                                \(2018B=\frac{2018^{13}+1+2017}{2018^{13}+1}\)

\(2018A=1+\frac{2017}{2018^{14}+1}\)                                                                        \(2018B=1+\frac{2017}{2018^{13}+1}\)

Vì \(\frac{2017}{2018^{14}+1}< \frac{2017}{2018^{13}+1}\)

\(\Rightarrow2018A< 2018B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy : \(\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}< \frac{2018^{12}+1}{2018^{13}+1}\)

Bài 1:

Ta có:

\(\left(\frac{1}{10}\right)^{15}=\left(\frac{1}{5}\right)^{3.5}=\left(\frac{1}{125}\right)^5\)

\(\left(\frac{3}{10}\right)^{20}=\left(\frac{3}{10}\right)^{4.5}=\left(\frac{81}{10000}\right)^5\)

Lại có:

\(\frac{1}{125}=\frac{80}{10000}< \frac{81}{10000}\Rightarrow\left(\frac{1}{125}\right)^5< \left(\frac{81}{10000}\right)^5\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{10}\right)^{15}< \left(\frac{3}{10}\right)^{20}\)

Bài 2:

Ta có:

\(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\Rightarrow13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

\(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\Rightarrow13B=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow13A>13B\Rightarrow A>B\)

18 tháng 8 2017

1113+1/ 1114+1 = 1114+1/1115+1

29 tháng 10 2016

Ta có:

\(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\Rightarrow13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+1+12}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

\(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\Rightarrow13B=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+1+12}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

Ta thấy:

\(13^{16}+1< 13^{17}+1\)

\(\Rightarrow\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

hay \(A>B\)

Vậy \(A>B.\)

10 tháng 8 2016

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

=> \(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< \frac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}=\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=A\)

Vậy: \(A>B\) 

 

 

5 tháng 5 2016

Ta có: \(13A=1+\frac{12}{13^{16}+1};13B=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

Do \(\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\). Nên \(13A>13B\) 

Vậy \(A>B\)

30 tháng 6 2016

B > A

Mk nghĩ thế thuilolang