K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2021

Lời giải:

$P(0)=d$ lẻ

$P(1)=a+b+c+d$ lẻ, mà $d$ lẻ nên $a+b+c$ chẵn. Do đó 3 số này có thể nhận giá trị lẻ, lẻ, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn.

Giả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên $m$. Khi đó:

$P(m)=am^3+bm^2+cm+d$

Nếu $m$ chẵn thì $am^3+bm^2+cm+d$ lẻ cho $d$ lẻ nên $P(m)\neq 0$

Nếu $m$ lẻ: Do $a,b,c$ nhận giá trị lẻ, chẵn, chẵn hoặc chẵn, chẵn, chẵn nên $am^3+bm^2+cm$ đều chẵn. Kéo theo $P(m)=am^3+bm^2+cm+d$ lẻ

$\Rightarrow P(m)\neq 0$

Tóm lại $P(m)\neq 0$

$\Rightarrow x=m$ không là nghiệm của $P(x)$. Do đó điều giả sử là sai.

 Ta có đpcm.

 

 

 

13 tháng 5 2022

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(5\right)=125a+25b+5c+2021\\f\left(4\right)=64a+16b+4c+2021\end{matrix}\right.\)

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2020\) \(\Rightarrow61a+9b+c=2020\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(7\right)=343a+49b+7b+2021\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(7\right)-f\left(2\right)=335a+45b+5b=5\left(61a+9b+c\right)=5.2020\)

\(\Rightarrow f\left(7\right)-f\left(2\right)\) chia hết cho 5 nên nó là hợp số.

20 tháng 11 2021

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)

Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)

Chúc bạn hok tốt <3

9 tháng 6 2021

Help milk với

 

10 tháng 4 2022

-Ta chia làm 2 bài:

*C/m: Khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên thì đa thức trên có giá trị nguyên với mọi x nguyên.

- 6a nguyên \(\Rightarrow\)a nguyên.

- 2b nguyên \(\Rightarrow\)b nguyên.

- a+b+c nguyên \(\Rightarrow\)c nguyên.

\(\Rightarrow\)đpcm.

*C/m: Khi đa thức trên có giá trị nguyên với mọi x nguyên thì 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên.

\(f\left(0\right)=d\) nguyên.

\(f\left(1\right)=a+b+c+d\) nguyên \(\Rightarrow\) a+b+c nguyên.

\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d\) nguyên \(\Rightarrow8a+4b+2c\) nguyên.

\(\Rightarrow4a+2b+c\) nguyên

\(\Rightarrow4a+2b+c-\left(a+b+c\right)\) nguyên.

\(\Rightarrow3a+b\) nguyên.

\(f\left(3\right)=27a+9b+3c+d\) nguyên \(\Rightarrow27a+9b+3c\) nguyên

\(\Rightarrow9a+3b+c\) nguyên

\(9a+3b+c-\left(a+b+c\right)\) nguyên.

\(\Rightarrow8a+2b\) nguyên \(\Rightarrow4a+b\) nguyên

\(\Rightarrow a,b\) nguyên.

 

 

 

18 tháng 5 2019

Khi các hệ số tùy ý; ta cần thực hiện các bước sau:

Chọn hệ số a: có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0.

Chọn hệ số b: có 5 cách chọn hệ số b.

Chọn hệ số c: có 5 cách chọn hệ số c

Chọn hệ số d: có 5 cách chọn hệ số d.

Theo quy tắc nhân có: 4.5.5.5=500 đa thức.

Chọn C.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

10 tháng 12 2017

Khi các hệ số khác nhau:

- Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).

- Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.

- Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.

- Khi đã chọn a, b và c có 2 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân ta có. 4.4.3.2=96 đa thức.

Chọn B.

1 tháng 5 2018

t làm được không:v

1 tháng 5 2018

phải hỏi nữa -_- đang kêu lão kia làm hộ mà lão bận đi tán gái rồi. HELP HELP HELP mai thi ồi