tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng 87 chia cho a dư 3 và 117 chia cho a dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
CM
23 tháng 12 2017
Gọi số cần tìm là a thì a+8 ∈ BC(11;13) và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100≤a≤999
Ta có BCNN(11;13) = 11.13 = 143
BC(11;13) ∈ {0;143;286;...}
Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên a+8 = 143
a = 135
Vậy số cần tìm là 135
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
NT
1
Y
22 tháng 11 2015
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : a (a \(\in\) N và a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số)
Vì khi chia a cho 11; 13 đều đc số dư lần lượt là 3; 5 => a + 8 chia hết cho 11; 13
=> a + 8 \(\in\) BC(11;13)
=> Ta có: 11 = 11
13 = 13
=> BCNN(11;13) = 11.13 = 143
=> BC(11;13) = B(143) = {0;143;286;429;572;715;......}
=> a + 8 \(\in\) B(143)
=> a \(\in\) {-8;135;278;421;564;707;.....}
Mà a \(\in\) BC(11;13) và a là số tự nhiên nhỏ nhẩ có 3 chữ số nên
a = 135
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm là: 135.
87 chia a dư 3=)84 chia hết cho a
117 chia a dư 5=)112 chia hết cho a
=)a thuộc Ưc(84,112)
mà a là stn nhỏ nhất =)a=1
vậy a=1
Vì 87 chia a dư 3 và 117 chia a dư 5
=> 84 chia hết a và 112 chia hết a