cho ΔABC có trung tuyến AM , MD là đường phân giác trong của ΔMAB .Từ D kẻ đường thẳng // với BC cắt AM,AC lần lượt tại N,E
a , MN là đường gì của ΔDME
b, ΔMND, ΔMNE, ΔMDE là Δ gì
c,c/m ME là đường phân giác của Δ AMC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2022
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
AM=BC/2=6,5cm
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADMElà hình chữ nhật
=>AM=DE
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do do: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE//BC
=>BDEC là hình thang
30 tháng 11 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM nằm giữa AB,AC
Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
BD//AC
AC\(\perp\)BH
Do đó: BD\(\perp\)BH
=>\(\widehat{HBD}=90^0\)
a: Xét ΔABM có DN//BM
nên DN/BM=AD/AB
hay DN/CM=AD/AB(1)
Xét ΔACM có NE//MC
nên NE/MC=AE/AC(2)
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ND=NE
hay N là trung điểm của DE
=>MN là đường trung bình
b: Xét ΔNMD có \(\widehat{NMD}=\widehat{NDM}\left(=\widehat{DMB}\right)\)
nên ΔNMD cân tại N
Xét ΔMNE có NE=NM
nên ΔMNE cân tại N
Xét ΔMDE có
NM là đường trung tuyến
MN=DE/2
Do đó: ΔMDE vuông tại M