Giúp em câu này với ạ (câu d)Câu a, b, c em giải được rồi (xem bên dưới)a) Không có gì để bàn.b) \(\angle BAD=\angle FEH=\angle FCB\)Dễ chứng minh \(\Delta CAK\sim\Delta FCB\Rightarrow\) $\angle FCB=CAK.$Từ đây ta có đpcm.c) Ta chứng minh được $\angle AMK=90^o$ mà $\angle HEA=90$ nên tứ giác AEHM nội tiếp. Kết hợp AEHF nội tiếp (câu a) ta thu được A, M, E, H, F đồng viên (đpcm)d) Em chưa làm...
Đọc tiếp
Giúp em câu này với ạ (câu d)
Câu a, b, c em giải được rồi (xem bên dưới)
a) Không có gì để bàn.
b) \(\angle BAD=\angle FEH=\angle FCB\)
Dễ chứng minh \(\Delta CAK\sim\Delta FCB\Rightarrow\) $\angle FCB=CAK.$
Từ đây ta có đpcm.
c) Ta chứng minh được $\angle AMK=90^o$ mà $\angle HEA=90$ nên tứ giác AEHM nội tiếp. Kết hợp AEHF nội tiếp (câu a) ta thu được A, M, E, H, F đồng viên (đpcm)
d) Em chưa làm được.
d) Ta có \(\widehat{MFI}=180^o-\widehat{MFE}=\widehat{MAE}=\widehat{MAC}=180^o-\widehat{MBC}=\widehat{MBI}\). Suy ra tứ giác MFBI nội tiếp.
Từ đó \(\widehat{IMF}=\widehat{ABC}=\widehat{AEF}=180^o-\widehat{AMF}\).
Vậy A, M, I thẳng hàng.