Tam giác ABC vuông tại A, có AB=5/7BC. Giá trị của CosC=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\dfrac{1}{4}AC\right)^2+AC^2=\dfrac{1}{16}AC^2+AC^2=\dfrac{17}{16}AC^2\)
hay \(BC=\dfrac{\sqrt{17}}{4}AC\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{\dfrac{\sqrt{17}}{4}AC}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{17}}{4}}=\dfrac{4}{\sqrt{17}}=\dfrac{4\sqrt{17}}{17}\)
PT
1
NT
1
17 tháng 10 2021
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=17\left(cm\right)\)
\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{17};\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
1.
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AB}.\left(-\overrightarrow{AB}\right)+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-AB^2=-25\)
2.
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)=-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=-AB^2+0=-64\)
N
1
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\) (Tỉ số lượng giác).
Mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{7}\left(AB=\dfrac{5}{7}BC\right).\)
\(\Rightarrow sinC=\dfrac{5}{7}.\Rightarrow\widehat{C}\approx45,58^o.\Rightarrow cosC=cos45,58^o\approx0,67.\)