Cho tam giac abc co ab <ac Hoi a)goi m la trung diem cua bc. So sanh goc bam va goc cam
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADE\) có :
AB=AE(gt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
Cạnh AD(chung)
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC=AB:\sin30^0=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a, Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
\(BC^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( đpcm )
b, \(\Delta ABC\) vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow AM=5\)
Mà \(AG=\dfrac{2}{3}.AM\Rightarrow AG=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC
Ta có: 32+42=9+16=25(cm)
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A