Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh: ∆AMB= ∆AMC b) Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = MN. Chứng minh: AB // CN. c) Trên cạnh AB lấy điểm I và trên cạnh CN lấy điểm K sao cho AI = NK. Chứng minh: 𝐴𝑀𝐼 =𝑁𝑀𝐾 . Từ đó suy ra ba điểm I, M, K thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
9 tháng 12 2018
Xét tam giác AMB và AMC có:
AB=AC (Giả thiết)
AM là cạnh chung)
MB=MC(Giả thiết)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 1 2022
a/
Xét tg ABM và tg ACM có
AB=AC(gt); MB=MC(gt); AM chung => tg ABM = tg ACM (c.c.c)
b/
Ta có
AB=AC (gt) => tg ABC cân tại A
MB=MC (gt) => AM là trung tuyến của tg ABC
=> AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)
c/
Xét tg ABM và tg NCM có
AM=MN (gt)MB=MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(góc đối đỉnh)
=> tg ABM = tg NCM (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\)=> AB // CN (hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong bằng nhau thì chúng // với nhau)
d/
Nối IK cắt BC tại M'
Ta có AB // CN => \(\widehat{IBM'}=\widehat{KCM'}\)(góc so le trong) và \(\widehat{BIM'}=\widehat{CKM'}\)(góc so le trong)
BI=CK (gt)
=> tg BIM' = tg CKM' (g.c.g) => M'B=M'C => M' là trung điểm của BC mà M cũng là trung điểm của BC (gt) => M trùng M'
=> I; M; K thẳng hàng
DH
16 tháng 12 2015
a,Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
MC=MB ( M là TĐ của BC)
AC=AB (gt)
=> Tam giác AMB= Tam giác AMC (c.c.c)
b, Ta có: CN= 2.CI
=> IC=IN
Xét tam giácNAI và tam giác MIC có :
IC=IN (cmt)
IM=IA ( I là TĐ của AM )
Góc BIC= Góc NIA ( đối đỉnh)
=> Tam giác MAI= Tam giác MCI (c.g.c)
->Góc ICM= Góc INA ( 2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN// MC
mà MC thuộc BC
=> AN//BC
c, d ( mjk đang nghĩ nhé )
25 tháng 3 2023
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN
a) Xét ∆ AMB và ∆ AMC:
AM chung.
AB = AC (gt).
MB = MC (M là trung điểm của BC).
=> ∆ AMB = ∆ AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ACBN:
M là trung điểm của BC (gt).
M là trung điểm của AN (AM = MN).
=> Tứ giác ACBN là hình bình hành (dhnb).
Mà AB = AC (gt).
=> Tứ giác ACBN là hình thoi (dhnb).