Cho hình tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Nối A với M. Hãy chứng tỏ rằng diện tích hai hình tam giác ABM và ACM bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có: SABM=BM×AH2 ; SACM=CM×AH2
Vì CM=BM nên CM×AH2 =BM×AH2
=> Diện tích 2 tam giác ABM và ACM = nhau
+) Xét tam giác \(ABN\) và tam giác \(ABC\)
2 tam giác chung cạnh \(AB\); chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\); cạnh \(BN=\frac{2}{3}\) cạnh \(BC\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN=\frac{2}{3}\) diện tích tam giác \(ABC\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN\) bằng \(340,2\times\frac{2}{3}=226,8\left(cm^2\right)\)
+) Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(ABN\)
2 tam giác chung cạnh \(AN\) ; chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\) ; cạnh \(MN=\frac{1}{2}\) cạnh \(BN\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN=\frac{1}{2}\) diện tích tam giác \(ABN\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN\) bằng \(226,8\times\frac{1}{2}=113,4\left(cm^2\right)\)
đáp số : \(113,4cm^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì BM = MC mà 2 hình đều có chung chiều cao AM
=> Diện tích 2 hình bằng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dễ quá
tam giác ABM = tam giác ACM vì chung chiều cao hạ từ A và đáy BM = đáy CM
tk nha
Kí hiệu diện tích là S
Nhìn vào hình vẽ ta thấy Sacm và Samb có chung chiều cao AM và có độ dài đáy bằng nhau vi CM=MB
và 2 hình tam giác đều là tam giác vuông Suy ra Samc= Samb
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có: \(S_{ABM}=\frac{BM\times AH}{2}\) ; \(S_{ACM}=\frac{CM\times AH}{2}\)
Vì CM=BM nên \(\frac{CM\times AH}{2}=\frac{BM\times AH}{2}\)
=> Diện tích 2 tam giác ABM và ACM = nhau
Ta kẻ AHAH vuông góc với BCBC
Ta có : SΔABM=BM×AH2SΔABM=BM×AH2
SΔACM=CM×AH2SΔACM=CM×AH2
Do CM=BMCM=BM
⇒ΔABM=ΔACM⇒ΔABM=ΔACM → đpcm .