Cho tam giác MNP, trên cạnh MN và MP lần lượt lấy hai điểm D và E.
Biết MD = 3 cm, ME = 6 cm, DN = 4 cm, EP = 8 cm.
a) Chứng minh rằng DE // NP.
b) Gọi I là trung điểm của NP, K là giao điểm của MI và DE. Chứng minh K là trung điểm của DE.
a: Xét ΔMNP có
MD/ND=ME/EP
Do đó: DE//NP
b: XétΔMNI có DK//NI
nên DK/NI=MD/MN
hay DK/IP=3/7(1)
Xét ΔMIP có KE//IP
nên ME/MP=KE/IP
hay KE/IP=3/7(2)
Từ (1) và (2) suy ra DK=KE
hay K là trung điểm của DE