K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề sai rồi bạn

Đề sai rồi bạn

Đề thiếu điều kiện rồi bạn

16 tháng 12 2021

Có cái kkk

a: Xét ΔAEBvà ΔADC có

AE=AD
góc A chung

AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC

góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC

c: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

1 tháng 5 2023

`@`` \text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACD`:

`\text {AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)}`

`\hat {A}`` \text {chung}`

`\text {AD = AE (gt)}`

`=> \Delta ABE = \Delta ACD (c-g-c)`

`-> \text {BE = CD (2 cạnh tương ứng)}`

`b,`

Vì `\Delta ABE = \Delta ACD (a)`

$ -> \widehat {ACD} = \widehat {ABE} (\text {2 góc tương ứng})$

`->` $\widehat {ADC} = \widehat {AEB} (\text {2 góc tương ứng})$

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\end{matrix}\right.\)

$\widehat {ADC} = \widehat {AEB}$

`->` $\widehat {CEB} = \widehat {BDC}$

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AD + DB}\\\text{AC = AE + EC}\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{AD = AE}\end{matrix}\right.\)

`-> \text {BD = EC}`

Xét `\Delta BMD` và `\Delta CME`:

\(\widehat{\text{DBM}}=\widehat{\text{ECM}}\left(\text{CMT}\right)\)

\(\text{BD = CE (CMT)}\)

\(\widehat{\text{BDM}}=\widehat{\text{CEM}\text{ }}\text{ }\left(\text{CMT}\right)\)

`=> \Delta BMD = \Delta CME (g-c-g)`

`c,` Đề có phải là "Chứng minh AM là phân giác của góc BAC" ?

Vì `\Delta BMD = \Delta CME (b)`

`-> \text {MB = MC (2 cạnh tương ứng)}`

Xét `\Delta BAM` và `\Delta CAM`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {AM chung}`

`\text {MB = MC (CMT)}`

`=> \Delta BAM = \Delta CAM (c-c-c)`

`->` $\widehat {BAM} = \widehat {CAM} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> `\(\text{AM là tia phân giác của }\widehat{\text{BAC}}\)

loading...

7 tháng 3 2022

a.Xét tam giác ABE và tam giác ACD, có:

\(\widehat{A}:chung\)

AD = AE ( gt )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )

b.Xét tam giác DBC và tam giác ECB, có:

BD = CE ( AB=AC; AD=AE )

góc B = góc C ( ABC cân )

BC: cạnh chung 

Vậy tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )

=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ứng )

=> Tam giác KBC là tam giác cân và cân tại K

c.Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AB=AC ( ABC cân )

góc ABK = góc ACK ( góc B = góc C; góc KBC = góc KCB )

AK: cạnh chung 

Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c.g.c )

=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )

Mà Tam giác ADE cân tại A ( AD=AE )

=> AK là đường cao 

=> AK vuông DE (1)

Mà Tam giác KBC cân tại K 

=> AK vuông với BC (2)

Từ (1) và (2) => DE//BC

d. Ta có: AK là đường cao ( cmt ) cũng là đường trung tuyến

Mà M là trung điểm BC 

=> A,K,M thẳng hàng

 

20 tháng 12 2021

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

3 tháng 12 2021

Bạn tự vẽ hình nhé:

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AD = AE (gt)

A chung

AB = AC (gt)

Suy ra: tam giác ABE = tam giác ACD

(c - g - c)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng

3 tháng 12 2021

a, xét xem tam giác ABE và tam giác ACD có:

AD=AE (gt)

A chung

AB=AC (gt)

suy ra tam giác abe = tam giác adc

=> BE=CD ( 2 cạnh tương ứng) 

 

28 tháng 1 2022

a) Xét △ AED có AE=AD nến △AED cân tại A

\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\) ⇒\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\) 

△ABC cân ⇒AB=AC mà AE=AD⇒EB=DC

Xét △DEB và △EDC có :

\(\widehat{DEB}=\widehat{EDC}\left(cmt\right)\)

ED : cạnh chung

EB=DC \(\left(cmt\right)\) 

Do đó : △DEB = △EDC \(\left(c.g.c\right)\) 

Nên \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) 

b) △ABC cân ⇒\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (câu a) ⇒\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) 

Vậy △IBC cân tại I

c) Xét △AIB và △AIC có :

AB=AC(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (câu a)

BI=CI(vì △IBC cân tại I)

Do đó :△AIB=△AIC\(\left(c.g.c\right)\) 

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ⇒ AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) 

d) Xét △AED và △ABC có :

A : chung 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\) 

Nên △AED đồng dạng △ABC \(\left(c.g.c\right)\) 

\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) ⇒ ED//BC

Vì AI là đường phân giác của △AED mà △AED cân nên AI cũng là đường cao ⇒AI⊥ED lại có : ED//BC ⇒AI⊥BC

e) AI⊥BC (AI là đường cao tam giác ABC) mà △ABC cân nên AI cũng là đường trung tuyến ⇒ AI là đường trung trực của BC

 

 

28 tháng 1 2022

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : 

^A _ chung 

^AB = AC ( gt ) 

AD = AE ( gt )

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( g.c.g )

b, => ^ABD = ^ACE ( 2 góc tương ứng ) 

mà tam giác ABC cân tại => ^B = ^C 

=> ^B - ^ABD = ^DBC 

=> ^C - ^ACE = ^ECB 

=> ^DBC = ^ECB 

Xét tam giác IBC có : ^DBC = ^ECB 

nên IBC là tam giác cân tại I

c, Xét tam giác ABI và tam giác ACI ta có : 

^ABI = ^ACI ( cmt )

AB = AC ( gt) 

IA _ chung 

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c ) 

=> ^BAI = ^CAI ( 2 góc tương ứng )

Vậy AI là phân giác ^BAC 

d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)=> ED // BC ( Ta lét đảo )

mà AI là phân giác của tam giác ABC cân tại A

=> AI đồng thời là đường cao 

=> AI vuông BC ; ED // BC (cmt)

=> AI vuông ED 

e, Xét tam giác ABC cân tại A

AI là đường cao, phân giác 

đồng thời AI là đường trung trực đoạn BC