cho tam giác ABC có góc B>C. kẻ đường cao AH và đường phân giác AD. CMR: AD nằm giữa AH và AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 8 2017
Ta có: S A B C = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC
Suy ra: AB.AC = AH.BC
Trong tam giác vuông AHB, ta có: ∠ A H B = 90 0
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: A B 2 = A H 2 + H B 2
Suy ra: H B 2 = A B 2 - A H 2 = 12 2 - 9 , 6 2 = 51,84 ⇒ HB =7,2 (cm)
Vậy HD = BD – HB = 60/7 - 7,2 ≈ 1,37 (cm)
Trong tam giác vuông AHD, ta có: ∠ A H D = 90 0
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
A D 2 = A H 2 + H D 2 = 9 , 6 2 + 1 , 37 2 = 94,0369
Suy ra: AD ≈ 9,70 (cm)
TN
17 tháng 8 2015
Goi F la giao diem cua BE va AH, I la giao diem cua BE va AD
ta co: goc ABC+ goc ACB=90 ( tam giac ABC vuong tai A)
goc HAC+ goc ACB=90 ( tam giac AHC vuong tai H)
===> goc ABC= goc HAC
ta co : goc HAD=1/2 goc HAC ( AD la tia p/g goc HAC)
goc FBH=1/2 goc ABC ( BE la tia p/g goc ABC )
goc ABC= goc HAC ( cmt)
--> goc HAD= goc FBH
ta co: goc BFH+ goc FBH =90 ( tam giac FBH vuong tai H)
goc FBH= goc HAD ( cmt)
goc BFH= goc AFI ( 2 goc doi dinh)
===> goc HAD+ goc AFI =90 hay goc FAI+ goc AFI=90
xet tam giac AFI ta co: goc AFI+ gic FAI+ goc AIF=180 ( tong 3 goc trong tamgiac )
ma goc AFI+ goc FAI =90 ( cmt )
nen 90+ goc AIF =180
--> goc AIF =180-90=90
--> AI vuong goc FI hay BE vuong goc AD tai I