Một đội học sinh tham gia lao động gồm 108 nam và 24 nữ. Người ta chia thành các tổ đều nhau. Hỏi co thể chia nhiều nhât mấy tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhêu nữ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Gọi số học sinh nam là x (bạn) (x ∈ N*, x lớn nhất)
*Vì người ta chia đều số học sinh ấy thành các tổ thì đều bằng nhau nên:
108 ⋮ x thì x ∈ Ư(108)
24 ⋮ x thì x ∈ Ư(24)
Nên x ∈ Ư(108 ; 24)
Ta có:
108 = 22 . 33
24 = 23 . 3
ƯCLN(108 ; 24) = 22 . 3 = 12
ƯC(108 ; 24) = Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
Mà x ∈ N*, x lớn nhất
Nên x = 12
Vậy có thể chia nhiều nhất là 12 tổ.
Khi đó có số học sinh nam là:
108 : 12 = 9 (học sinh)
Khi đó có số học sinh nữ là:
24 : 12 = 2 (học sinh)
Vậy khi đó, mỗi tổ có 9 học sinh nam, 2 học sinh nữ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(ƯCLN\left(180,132\right)=12\) nên chia đc nhiều nhất 12 tổ
Khi đó mỗi tổ có \(180:12=15(nam);132:12=11(nữ)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có số tổ nhiều nhất là UWCLN(18,24) = 6
Khi đó mỗi tổ có 18 : 6 = 3 nam và 24:6 = 4 nữ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tổ thầy phụ trách chia được nhiều nhất là a tổ
a ⋮ 195, a ⋮ 117
⇒ a∈ƯCLN(195;117)=39
Vậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 39 tổ
Mỗi tổ có số nam là
195:39=5 (bạn nam)
Mỗi tổ có số bạn nữ là
117:39=3 (bạn nữ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có thể chia được nhiều nhất 39 tổ
Khi đó, mỗi tổ có 5 nam và 3 nữ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Số tổ thầy phụ trách chia được nhiều nhất là a tổ.
Cần tìm số a thỏa mãn 195 và 117 đều chia hết cho a và số đó có giá trị lớn nhất. Hay a là ƯCLN(195; 117).
Mà 195=3.5.13 117=32.13
ƯCLN (195; 117) = 3.13=39
Vậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 39 tổ.
b) Mỗi tổ có số nam là :
195:39=5(bạn nam)
Mỗi tổ có số bạn nữ là :
117:39=3 (bạn nữ)
+Gọi số tổ có thể chia là a. (a thuộc N*)
+Theo đề bài,195 chia hết cho a,117 chia hết cho a,mà a lớn nhất
=>a=ƯCLN(195,117).
+Ta có:
195=3.5.13
117=3^2.13
=>ƯCLN(195,117)=3.13=39
=>a=39
Vậy có thể chia được nhiều nhất 39 tổ.
Mỗi tổ có số bạn nam là: 195:39=5(bạn)
Mỗi tổ có số bạn nữ là: 117:39=3(bạn)
Vậy mỗi tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ là A
Do có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau nên A = ƯCLN(195,117)
Ta có : 195 = 3 . 5 . 13 117 = 3^2 . 13
ƯCLN(195,117) = 3 . 13 = 36 Vậy chia được nhiều nhất 36 tổ
Mỗi tổ có : 195 : 39 = 5 (nam) 117 : 39 = 3 (nữ)
* Nếu đúng và thấy hợp lý thì tích cho tui nha
mấy bạn ghi rox giúp mình nha, mình cảm ơn
Có thể chia được nhiều nhất 12 tổ vì UCLN(108;24)=12
Khi đó, mỗi tổ có 9 nam và 2 nữ