K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2021

                    Bài giải

A B C D I

a, 
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )

\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)

\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)

b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)

                                            \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)

2 tháng 8 2016

B C A x 1 1 m n

Gọi Am là tia phân giác của góc A ; Cn là tia phân giác của góc C

Ta có

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACx}\) (Cx//AB ; hai góc so le trong )

Mặt khác

\(\widehat{A1}=\frac{1}{1}\widehat{BAC}\)( Am là tia phân giác )

\(\widehat{C1}=\frac{1}{2}\widehat{ACx}\) ( Cn là tia phân giác )

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

Mà \(\widehat{A1};\widehat{C1}\) so le trong

=> Am//Cn (đpcm)

2 tháng 8 2016

bạn Silver bullet ơi , dòng thứ 4 từ câu mặt khác của bn ở dưới mk thay như vậy đc ko bn ?

A1=1.BAC(...)

C1=2.ACX(...)

NHƯ VẬY ĐC KO BN ?

30 tháng 12 2020

A B C M a) Xét tam giác BAM và tam giác CAM có : BA = CA (GT) Góc BAM=góc CAM ( vì : AM là tia phân giác của góc BAC ) AM là cạnh chung Do đó: tam giác BAM = tam giác CAM(c.g.c) b) vì tam giác BAM = tam giác CAM (câu a) => góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng) Mà : hai góc đó là hai góc kề bù Nên: Góc AMB=góc CAM = 90 độ => AM vuông góc với BC. D C) Xét tam giác BAD và tam giác CAD có: AB=AC( GT) BD=CD(GT) AD là cạnh chung =>Do đó :tam giác BAD=tam giác CAD(c.c.c) => AD là tia phân giác của góc A ( vì góc BAD=góc CAD) Nên: ba điểm A,D,M thẳng hàng => AM là đường trung trực của BC => AD cũng là đường trung trực của BC

12 tháng 2 2016

Nhớ tự vẽ hình ở nhà nhe hahaha!

a, Do BD vuông góc với AE thì ta đã biết A,D,E thẳng hàng vậy ta chỉ còn chứng minh AE=AD thì A sẽ là trung điểm của DE

    Xét tam giác vuông  AHC và tam giác vuông AEC, ta có

             góc ACH = góc ACE (CA là tia phân giác góc BCx)

             AC: cạnh chung

    Do đó tam giác AHC  =  tam giác AEC  (cạnh huyền-góc nhọn)

    Suy ra AE=AH(1), góc HAC=góc CAE

   Ta có góc DAB+góc BAH+góc HAC + góc CAE=180 độ mà góc BAH+HAC=90

Suy ra góc DAB+CAE=90 mà CAE =HAC (hai tam giác bằng nhau o trên)

Suy ra DAB+HAC=90 mà BAH+HAC=90

Suy ra DAB=BAH

    Xét hai tam giác vuông ADB và AHB

AB cạnh chung

DAB=BAH(chung minh tren)

Do đó Hai tam giac bang nhau (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra DA=AH(2)

Từ (1),(2) suy ra AD=AE 

                           mà D,A,E thẳng hàng

Suy ra A là trung điểm của DE

b,        Dùng định lý đảo của đường trung tuyến trong tam giác vuông 

Ta có tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = 1/2 DE 

Suy ra tam giác DHE vuông tại H(cố gắng sẽ thành công hahaha)

25 tháng 12 2016

câu b có cách khác ko