Số tự nhiên có hai chữ số xy thỏa mãn xy2 = (x + y)3 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
0
1 tháng 11 2016
x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)
Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)
CL
0
NB
1
27 tháng 5 2018
\(x+y=2019\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=2019^2=4076361\)
vì \(x^2+y^2>=2xy\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\left(x^2+y^2\right)+2xy>=2xy+2xy=4xy\)
\(\Rightarrow4076361>=4xy\Rightarrow1019090,25>=xy\)
dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{2019}{2}=1009,5\)
vậy max của xy là 1019090,25 khi x=y=1009,5