Cho tam giác ABC,góc A=90 độ,cạnh AB=3cm,BC=6cm.M là trung tâm của BC.Kẻ Ax song song BC,My song song AB,cắt nhau tại N
a)Tứ giác ABMN là hình gì
b)Tứ giác AMCN là hình gì
c)Tính C=? và diện tích tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
Xét tứ giác ANMB có
NM//AB
NA//MB
Do đó: ANMB là hình bình hành
Suy ra: NA//MB và NA=MB
mà M là trung điểm của BC
nên NA//MC và NA=MC
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AM=BM=CM\)
Xét tứ giác AMCN có
AN//CM(cmt)
AN=CM(cmt)
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà AM=CM(cmt)
nên AMCN là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Bạn xem lại xem có sai đề không nhé vì ABCD không thể nào là hình thang cân được
a: Xét tứ giác ABMN có
MN//AB
NA//MB
DO đó: ABMN là hình bình hành
b: Ta có: ABMN là hình bình hành
nên AN//MB và AN=MB
=>AN//MC và AN=MC
Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ANCM là hình bình hành
mà MA=MC
nên ANCM là hình thoi
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{C}=30^0\)