Cho ΔABC vuông tại A. K là trung điểm của BC. Trên tia đối tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA.
a) CMR: CD // AB
b) Gọi H là trung điểm của AC, BH cắt AD tại M, DH cắt BC tại N. CMR: ΔABH = ΔCDH
c) CMR: ΔHMN cân
d) Đề xuất 1 yêu cầu mới và giải nó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét \(\Delta\) DKC và \(\Delta\) BKA có :
BK=KC
AK=KD
BKA=DKC(đối đỉnh)
=> \(\Delta\) DKC = \(\Delta\) BKA (c-g-c)
=> góc dck = góc bka ( 2 góc tương ứng )
mà góc dck và góc bka ở vị trí so le trong nên ba//dc
mà ba vuông góc với ac => dc vuông góc với ac (đlý)
b) ta có: \(\Delta\) dkc = \(\Delta\) bka (cmt câu a)
=> dc = ba ( 2 cạnh tương ứng)
xét tam giác abh vuông tại a và tam giác cdh vuông tại d có
ah=hc(gt)
ab=dc(cmt)
=>tam giác ahb = tam giác chd (c-g-c)
a) xét tứ giác ABDC ta có : BK=KC=KD=KA
=> ABDC là hình chữ nhật
=> CD // AB