Bài 1: Cho DABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:a) DABD = DACD. b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD ^ BC.Bài 2: Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.a) So sánh độ dài DA và DE. b) Tính góc BED. c) CMR: BD ^ AE.Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 1800. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho DABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) DABD = DACD. b) AD là tia phân giác của góc BAC. c) AD ^ BC.
Bài 2: Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh độ dài DA và DE. b) Tính góc BED. c) CMR: BD ^ AE.
Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 1800. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) DEAB = DECD; c) Tia OE là tia phân giác của góc xOy
Bài 4: Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A, Gọi M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = MA.
a) Chứng minh 
AMB = NMC.
b) Chứng minh AC
CN.
c) Chứng minh AM=
Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD.
a) CMR: DAOC = DBOD; AC // BD.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR: O là trung điểm của MN.
Bài 6: Cho 
, O là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia OA sao cho OD = OA.
a) Chứng minh rằng: 
.
b) Chứng minh AC = BD và AC // BD.
c) Trên đoạn thẳng AO lấy điểm I, trên đoạn thẳng OD lấy điểm H sao cho CI // BH. Chứng minh rằng: 
và AI = HD.
d) Kẻ 
. Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a) Chứng minh: 
.
b) Chứng minh: ED BC.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh EF = EC.
d) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
GIÚP MÌNH VỚI
a: Xét ΔBED và ΔBEC có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBED=ΔBEC
b: Ta có: ΔBED=ΔBEC
nên ED=EC
Xét ΔEDC có ED=EC
nên ΔEDC cân tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên EK là đường cao
c: Ta có: ED=EC
nên E nằm trên đường trung trực của DC(1)
Ta có: KD=KC
nên K nằm trên đường trung trực của DC(2)
Ta có: BD=BC
nên B nằm trên đường trung trực của DC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,K,E thẳng hàng