K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\cdot\left(2+...+2^{97}\right)⋮5\)

13 tháng 3 2018

mik hieu dc 3 cau roi

Bài 1

\(2^{1995}=2^5\times2^{1990}=32\times2^{1990}\)

Mà \(32\div31\)dư \(1\)nên\(\left(32\times2^{1990}\right)\div31\)dư \(1\)

\(\Rightarrow\left(32\times2^{1900}-1\right)⋮31\)

hay 

\(\left(2^{1995}-1\right)⋮31\)

Bài 2

Làm tương tự

3 tháng 9 2017

cảm ơn nhiều nhé

27 tháng 12 2018

6x + 11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 vì 31y chia hết cho 31

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31 vì 6 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> đpcm

27 tháng 11 2017

giúp mk ik

3 tháng 7 2015

a. C = 2 + 22 + 23 + …….. +  299  + 2100

= 2(1 +2 + 22+ 23+ 24) +  26(1 + 2 + 22+ 23+ 24)+…+ (1 + 2 + 22+ 23+ 24).296

 = 2 . 31 + 26 . 31 + … + 296 . 31 = 31(2 + 26 +…+296).

Vậy C chia hết cho 31

b. C = 2 + 22 + 23 + …….. +  299  + 2100 à 2C = 22 + 23 + 24 + …+ 2100 + 2101

Ta có 2C – C = 2101 – 2 \(\Rightarrow\) 2101 = 22x-1 \(\Rightarrow\)2x - 1 = 101

 2x = 102

=> x = 51

7 tháng 1 2018

alpoj

22 tháng 10 2023

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\\=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{299}+3^{300})\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+...+3^{299}\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{299}\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\)

Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\vdots2\)

nên \(B\vdots2\)

22 tháng 10 2023

B=(3+32)+(33+34)+...+(3299+3300)

B=3(1+3)+33(1+3)+...+3299(1+3)

B=3.4+33.4+...+3299.4

B=4(3+33+...+3299) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2

vậy B chia hết cho 2

27 tháng 6 2019

A chia hết cho 2 sẵn rồi 

CM A chia hết cho 30:

\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=30.\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)

27 tháng 6 2019

Gợi ý;

B chia hết cho 5 sắn rồi

chia hết cho 6 nhóm 2 số vào

Chi hết cho 31 nhóm 3 số vào