Giải phương trình nghiệm nguyên :
3xy-5x-2y=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
NT
0
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3\left(x+y\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+3\right)=15\)
15 có hơi nhiều cặp ước nên bạn tự lập bảng và giải nốt nhé :)
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow5\left(x^4+2x^2+1\right)+2\left(y^6+2y^3+1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2=\dfrac{13-2\left(y^3+1\right)^2}{5}\le\dfrac{13}{5}< 4\)
\(\Rightarrow x^2+1< 2\Rightarrow x^2< 1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y^6+2y^3-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=1\Rightarrow y=1\\y^3=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
NV
4
3 tháng 4 2017
2x2+3xy-2y2=7
2x2+4xy-xy-2y2=7
2x(x+2y)-y(x+2y)=7
(x+2y)(2x-y)=7
.......................................................
DS
6 tháng 4 2018
Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp:
| x+2y | 1 | 7 | -7 | -1 |
| 2x-y | 7 | 1 | -1 | -7 |
| x | 0,2 | 1,8 | -12,2 | -3 |
| y | 0,4 | 2,6 | -2,6 | 1 |
| kết luận | loại | loại | loại | thỏa mãn |
Vậy x=-3; y=1 mk tính vội nên k bít đúng ko ns ~~~ chúc bạn lul lul hok tốt nhoa ~~~
LH
0
OI
4
5 tháng 2 2018
bn tham khảo câu này nha https://h.vn/hoi-dap/question/79049.html
chúc bn học tốt.tk mk nha
NV
4
18 tháng 8 2020
Phương trình \(5x+25=-3xy+8y^2\Leftrightarrow x=\frac{8y^2-25}{3y+5}\)
Bời vì x,y là số nguyên \(\Rightarrow8y^2-25⋮3y+5\)
\(\Rightarrow3\left(8y^2-25\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(24y^2-75\right)⋮\left(3y+5\right)\left(1\right)\)
Mặt khác ta có \(8y\left(3y+5\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(24y^2+40y\right)⋮\left(3y+5\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[\left(24y^2+40y\right)-\left(24y^2-75\right)\right]⋮\left(3y+5\right)\)
Do đó \(\left(40y+75\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow3\left(40y+75\right)⋮\left(3y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(120y+225\right)⋮\left(3y+5\right)\)mà \(40\left(3y+5\right)⋮\left(3y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(120y+200\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(120y+225\right)-\left(120y+200\right)=25⋮\left(3y+5\right)\)
\(\Rightarrow3y+5\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-2;0;-10\right\}\)
Với y=-2 => x=-7 ta có cặp (-7;-2) thỏa mãn
Với y=0 => x=-5 ta có cặp (-5;0) thỏa mãn
Với y=-10 => x=-3 ta có cặp (-3;-10) thỏa mãn
Phương trình có các cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-7;-2\right);\left(-5;0\right);\left(-3;-10\right)\right\}\)
NP
0