Question

[Phạm Thảo Linh]

Hai đội công nhân theo kế hoạch phải hoàn thành 300 sản phẩm.Nhưng khi làm đội 1 hoàn thành 110% kế hoạch,đội 2 hoàn thành 120% kế hoạch do đó cả 2 đội làm đc 340 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi đội phải làm theo kế hoạch ?

Answer 1

[Lê Song Phương]

Gọi số sản phẩm mà đội 1, đội 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là \(x,y\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Theo kế hoạch, hai đội phải làm 300 sản phẩm nên ta có phương trình \(x+y=300\)(1)

Thực tế, đội 1 hoàn thành 110% kế hoạch nên số sản phẩm đội 1 làm được trong thực tế là \(110\%x=\frac{110}{100}x=\frac{11}{10}x\)

Còn đội 2 hoàn thành 120% kế hoạch nên số sản phẩm đội 2 làm được trong thực tế là \(120\%y=\frac{120}{100}y=\frac{12}{10}y\)

Do trong thực tế, cả 2 đội làm được 340 sản phẩm nên ta có phương trình \(\frac{11}{10}x+\frac{12}{10}y=340\)\(\Leftrightarrow11x+12y=3400\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=300\\11x+12y=3400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=300-x\\11x+12\left(300-x\right)=3400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11x+3600-12x=3400\\y=300-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=300-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=100\end{cases}}\)(nhận)

Vậy theo kế hoạch, đội 1 phải làn 200sp còn đội 2 phải làm 100sp.