Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường thẳng phân giác. Chứng minh rằng ba điểm A,G,I thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔABC cân tại A
⇒ phân giác AI đồng thời là trung tuyến
⇒ AI đi qua trọng tâm G của ΔABC
Vậy A, I, G thẳng hàng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ đường phân giác của ˆAA^ và ˆCC^ cắt nhau tại I, AI cắt BC tại M.
∆ABC cân tại A.
Đường phân giác AM cũng là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
G là trọng tâm của ∆ABC
⇒⇒ G ∈ AM
Vậy A, I, G thẳng hàng.
Bạn k cho mk nha !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ban tic mjnh cai voi mjnh moi hoc lop 6 nhe xin loi chi nhieu lam
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.
ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.
⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)
Mà (Tính chất trọng tâm của tam giác)
⇒ GB = GC
- ΔAGB và ΔAGC có
AG chung
AB = AC (do ΔABC cân tại A)
GB = GC (chứng minh trên)
⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)
- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác
Dựa vào chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của ba đường phân giác
⇒ I thuộc tia phân giác của
Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của nên A, G, I thẳng hàng
ve hinh di