Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Lấy M, N sao cho AB, AC là đường trung trực của HM và HN. MN cắt AB, AC tại E,F.C/m
a) Tam giác AMN cân
b) HA là phân gica góc EHF
c) AH, Ec, BF đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Do A thuộc đường trung trực của HM nên AH=AM
Do a thuộc đường trung trực của HN nên AH=AN
Suy ra:AM=AN
Suy ra:tam giác AMN cân
a: Xét hình bình hành AHMN có \(\widehat{AHM}=90^0\)
nên AHMN là hình chữ nhật
Xét tứ giác AEMB có \(\widehat{EMB}+\widehat{EAB}=180^0\)
=>AEMB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{AMB}=45^0\)
Xét ΔABE vuông tại A có \(\widehat{ABE}=45^0\)
nên ΔABE vuông cân tại A
=>AB=AE