1 hình chữ nhật có chu vi 180 m Nếu giảm chiều rộng 5 m chiều dài 5m thì diện tích giảm 425 m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2021
Gọi cd ban đầu là a(m;a>0)
Cr đầu: \(a-5\left(m\right)\)
Cd sau: \(a-5\left(m\right)\)
Cr sau: \(a-5-4=a-9\left(m\right)\)
Theo đề ta có \(S_{đầu}-S_{sau}=a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)\left(a-9\right)=180\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-a+9\right)=180\\ \Leftrightarrow9\left(a-5\right)=180\\ \Leftrightarrow a-5=20\\ \Leftrightarrow a=25\)
Vậy chu vi ban đầu là \(\left[a+\left(a-5\right)\right]\cdot2=90\left(m\right)\)
2 tháng 5 2021
Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là: x(m) (x>0)
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m
→ Chiều rộng ban đầu của khu vườn là:x−5(m)
→ Diện tích ban đầu của khu vườn là: x(x−5)(m2)
Nếu giảm chiều dài 5m
→ Chiều dài lúc sau là: x−5(m)
Nếu tăng chiều rộng 3m
→ Chiều rộng lúc sau là: (x−5)+3=(x−2)(m)
→ Diện tích lúc sau của khu vườn là: (x−2)(x−5)(m2)
Sau khi giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40m2
Ta có phương trình:
x(x−5)−40=(x−2)(x−5)
⇔x2−5x−40=x2−5x−2x+10
⇔x2−5x−40=x2−7x+10
⇔x2−5x−x2+7x=10+40
⇔2x=50
⇔x=25 (thỏa mãn)
Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m
Chu vi ban đầu khu vườn đó là :
( 25 + 20 ). 2 = 90 (m)
Diện tính ban đầu khu vườn đó là :
25.20 = 500 ( m2)
Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m
2 tháng 5 2021
xin lỗi bạn nhé , máy mình bị nhảy phím nên bạn bỏ 2 câu cuối bị lặp nhé.
4 tháng 12 2021
quangcuong34726/02/2020Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0)
Diện tích HCN là S= ab
Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225 m2m2
=> (a+5)(b+5)= ab+ 225
<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225
<=> a+b= 40 (1)
Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi
=> (a-5)(b+2)= ab
<=> ab+ 2a - 5b -10= ab
<=> 2a - 5b= 10 (2)
(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)
Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m
28 tháng 3 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)
Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)
Diện tích ban đầu là: \(x\left(38-x\right)\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m2 nên ta có phương trình:
\(x\left(38-x-5\right)=x\left(38-x\right)-65\)
\(\Leftrightarrow-x^2+33x-38x+x^2+65=0\)
\(\Leftrightarrow-5x+65=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=-65\)
hay x=13(thỏa ĐK)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(13\cdot25=325\left(m^2\right)\)
1 tháng 4 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)
Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)
Diện tích ban đầu là: x(38−x)(m2)x(38−x)(m2)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m2 nên ta có phương trình:
x(38−x−5)=x(38−x)−65x(38−x−5)=x(38−x)−65
⇔−x2+33x−38x+x2+65=0⇔−x2+33x−38x+x2+65=0
⇔−5x+65=0⇔−5x+65=0
⇔−5x=−65⇔−5x=−65
hay x=13(thỏa ĐK)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
13⋅25=325(m2)
22 tháng 1 2020
Gọi chiều dai,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b(a>b)
Theo đề,ta có:
2b=a+5
=>a=2b-5
(a-5)(b-2)=ab-70
<=>(2b-5)(b-2)=(2b-5)b-70
<=>2b2-9b+10=2b2-5b-70
<=>-4b=-80
=>b=20m
=>a=35m
=> Chu vi hình chữ nhật là:2(a+b)=110m
4 tháng 2 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=23 và (a-5)(b+2)=ab-20
=>a+b=23 và 2a-5b=-10
=>a=15; b=8
=>Diện tích là 15*8=120m2
VP
24 tháng 5 2018
Gọi : a là chiều dài của hình chữ nhật
Gọi : b là chiều rộng của hình chữ nhật
__ vì hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng , nên ta có phương trình :
a = 5b ( 1 )
__ vì giảm chiều rộng và chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi 140 m2 . nên ta có phương trình :
( a - 5 ) x (b - 5 ) = ab - 140
<=> ab - 5a -5b + 25 = ab - 140
<=> ab - ab -5a - 5b = -140 -25
<=> 0 -5a - 5b = -165
<=> - ( 5a + 5b ) = -165
<=> 5a + 5b = 165 ( 2 )
Từ ( ! ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}a=5b\\5a+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\5.\left(5b\right)+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\25b+5b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\30b=165\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=5.\left(5,5\right)\\b=5,5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a=27,5\\b=5,5\end{cases}}\)
vay : chiều dài là 27,5 cm ; chiều rộng là 5,5 cm
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :
27,5 x 5,5 = 151,25 ( cm2 )
đáp số : 151,25 cm2
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!