K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2016

thay từng số vô đúng là dc vd thay cớ 6 ; 7 số j đó

14 tháng 5 2021

Bạn tham khỏa link này nha 

@Câu hỏi của Vân knth - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM

#chuccauhoctot

Cậut k giúp mk nha

24 tháng 7 2016

Đặt \(U_n=\left(3+\sqrt{5}\right)^n+\left(3-\sqrt{5}\right)^n\) , \(a=\left(3+\sqrt{5}\right)^n\) , \(b=\left(3-\sqrt{5}\right)^n\)

Ta có : \(U_n=a+b\)\(U_{n+1}=\left(3+\sqrt{5}\right)a+\left(3-\sqrt{5}\right)b\)

\(U_{n+2}=\left(3+\sqrt{5}\right)^2a+\left(3-\sqrt{5}\right)^2b=\left(14+6\sqrt{5}\right)a+\left(14-6\sqrt{5}\right)b\)

\(=6\left(3+\sqrt{5}\right)a+6\left(3-\sqrt{5}\right)b-4a-4b\)

\(=6\left[\left(3+\sqrt{5}\right)a+\left(3-\sqrt{5}\right)b\right]-4\left(a+b\right)\)

\(=6U_{n+1}-4U_n\)

Vậy ..............................................

24 tháng 7 2016

vâng thưa bn, tôi ko hiểu a

13 tháng 8 2016
Dùng quy nạp chứng minh đi bạn
29 tháng 6 2020

có 1 định lý luôn tồn tại A;B nguyên sao cho: 

\(\left(3+\sqrt{5}\right)^n=A+B\sqrt{x};\left(3-\sqrt{5}\right)^n=A-B\sqrt{x}\text{ cộng lại suy ra đpcm}\)

30 tháng 6 2020

Bạn tham khảo tại đây

https://olm.vn/hoi-dap/detail/56101917412.html

Không chắc lắm đâu nhé !

Câu hỏi của Quỳnh Hương - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

\(MN\perpÂB\), AH\(\perp BD\)

ta có: MN,AH là 2 đ/cao tgiac ANB cắt tại M nên \(MB\perp AN\)

Gọi giao điểm MB,AN là K \(\Rightarrow\widehat{BKN}=90\Rightarrow\widehat{NBM}+\widehat{ANB}=90\Leftrightarrow\widehat{BNI}+\widehat{ANB}=90\Leftrightarrow\widehat{ANI}=90\)Vì BM//DI nên góc NBM=BNI( SLT)

Hỏi chấm bạn trả lời câu nào vậy

??????????????????

Đặt \(a=3-\sqrt{5}\); \(b=3+\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow S_1=a+b=6\)\(P=ab=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=9-5=4\)

Ta có: \(S_n=\left(3+\sqrt{5}\right)^n+\left(3-\sqrt{5}\right)^n\)

\(=b^n+a^n=a^n+b^n\)

\(=\left(a^{n-1}+b^{n-1}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{n-2}+b^{n-2}\right)\)

\(=S_1\cdot S_{n-1}-P\cdot S_{n-2}\)

Vậy nên Sn biểu diễn được chỉ bằng S1P nên nó là số nguyên dương

26 tháng 2 2022

 Xét số hạng tổng quát ta có:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\sqrt{n}}{\left(n+1\right)n}=\sqrt{n}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\sqrt{n}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)< \sqrt{n}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(=\sqrt{n}\cdot\frac{2}{\sqrt{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)=\frac{2}{\sqrt{n}}-\frac{2}{\sqrt{n+1}}\)

Áp dụng vào bài tập, ta có:

\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)

\(< \frac{2}{\sqrt{1}}-\frac{2}{\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}}+...+\frac{2}{\sqrt{n}}-\frac{2}{\sqrt{n+1}}\)

\(=2-\frac{2}{\sqrt{n+1}}< 2\left(đpcm\right)\)