cho A=1/11+1/12+1/13+..............+1/70.
Chứng tỏ rằng 4/3<A<5/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AV
0
27 tháng 3 2022
\(A = (\frac{1}{10} + ...+ \frac{1}{19} ) + (\frac{1}{20} + ...+ \frac{1}{29}) + (\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{39} ) + (\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{49} ) + (\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{59}) + (\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{69}) + \frac{1}{70}\)
Ta có : mỗi bên có 10 số hạng
\( (\frac{1}{10} + ..+ \frac{1}{19}) < (\frac{1}{10} + ...+ \frac{1}{10}) = \frac{1}{1}\)
\(\frac{1}{20}+..+ \frac{1}{29} < (\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}) = \frac{1}{2}\)
\((\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{39} )< (\frac{1}{30} +...+ \frac{1}{30}) = \frac{1}{3}\)
\((\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{49} )< (\frac{1}{40} + ...+\frac{1}{40}) = \frac{1}{4}\)
\((\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{59})< (\frac{1}{50} +....+ \frac{1}{50}) = \frac{1}{5}\)
\((\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{69}) + \frac{1}{70}< (\frac{1}{60} + ....+\frac{1}{60})+ \frac{1}{70} = \frac{1}{6} +\frac{1}{70}\)
\(\implies A < 1+\frac{1}{2} + ...+ \frac{1}{6} + \frac{1}{70}= \frac{13}{15} + \frac{1}{70} <1<\frac {51}{20} \)
\(\implies A<\frac{51}{20}\) \((đpcm)\)
NM
0
VT
4
JS
30 tháng 4 2017
Ta có 1+5/28=33/28
Đặt A=1/11+1/12+1/13+...+1/69+1/70
A=(1/11+1/12++1/13+...+1/20)+(1/21+1/22+1/23+...+1/30)+(1/31+1/32+1/33+...1/60)+...+1/70
Ta thấy :
1/11+1/12+1/13+...+1/20>1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 số hạng 1/20)=1/20*10=1/2
1/21+1/22+1/23+...+1/30>1/30+1/30+1/30+...+1/30(10 số hạng 1/30)=1/30*10=1/3
1/30+1/31+1/32+...+1/60>1/60+1/60+...+1/60(30 số hạng 1/60)=1/60*30=1/2
1/61+1/62+1/63+...+1/70>1/70+1/70+1/70+...+1/70(10 số hạng 1/70)=1/70*10=1/7
=>1/11+1/12+1/13+...+1/69+1/70>1/2+1/3+1/2+1/7
=>A>31/21
Mà 31/21>33/28
=>A>33/28
=>A>1+5/28(DPCM)
Vậy A>1+5/28
NP
0
NK
2
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
NN
0