K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
3 tháng 8 2021

4a2+3ab-11bchia hết cho 5 

\(\left(4a^2+3ab-11b^2\right)⋮5\)

\(\Leftrightarrow5\left(a^2+ab-2b^2\right)-\left(4a^2+3ab-11b^2\right)⋮5\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)⋮5\)

\(\Leftrightarrow a+b⋮5\)

\(\Rightarrow a^4-b^4=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)⋮5\)

15 tháng 4 2015

4a2+3ab-11bchia hết cho 5  \(\left(5a^2+5ab-10b^2\right)-\left(4a^2+3ab-11b^2\right)\) chia hết cho 5

                                             a+ 2ab + b2 chia hết cho 5

                                            ( a + b )2 chia hết cho 5

                                             a + b chia hết cho 5  (vì 5 là số nguyên tố)

                                             a4 - b= a+ b (a + b) (a - b) chia hết cho 5

7 tháng 10 2015

4a2+3ab-11bchia hết cho 5 

=> (5a2 + 5ab - 10b2) - (4a+ 3ab - 11b2) chia hết cho 5

=> a+ 2ab + b2 chia hết cho 5

=> (a + b)2 chia hết cho 5

=> a + b chia hết cho 5  (vì 5 là số nguyên tố)

=> a4 - b= a+ b (a + b) (a - b) chia hết cho 5

7 tháng 10 2015

4a+ 3ab - 11bchia hết cho 5 => (5a2+5ab-10b2) chia hết cho 5

=> a+2ab+b2 chia hết cho 5 

=>  (a+b)2 chia hết cho 5

=>  a + b chia hết cho 5 (vì 5 là số nguyên tố)

=> a4-b4 =a2+b2(a+b)(a-b) chia hết cho 5

18 tháng 9 2016

bai nay chi can tach ra thanh mot nhom chia het cho 5 roi suy ra mot nhom chia het cho 5 roi minh phan h a^4-b^4 thanh nhan tu 

7 tháng 4 2018

Câu hỏi tương tự có nhé

7 tháng 4 2018

Ta có: 

\(4a^2+3ab-11b^2=4a^2+4ab-11ab-11b^2+10ab\)

\(=4a\left(a+b\right)-11b\left(a+b\right)+10ab\)

\(=\left(4a-11b\right)\left(a+b\right)+10⋮5\)

\(10ab⋮5\Rightarrow\left(4a-11b\right)\left(a+b\right)⋮5\)

\(a+b⋮5\Rightarrow a^4-b^4=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)⋮a-b⋮5\left(1\right)\)

\(4a-11b⋮5\Rightarrow4a-11b=5a-10b-a+b\)

Vì \(5a-10b⋮5\Rightarrow a-b⋮5\)

\(a^4-b^4=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)⋮a-b⋮5\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(a^4-b^4⋮5\left(đpcm\right)\)