Giả sử h1, h2, h3 là độ dài các đường cao của tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết h1 + h2 + h3 = 9r. Chứng minh tam giác ABC đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2019
Diện tích S của mảnh đất là:
\(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.4.h_2=\frac{1}{2}.6.h_3\)
=> \(3h_1=4.h_2=6.h_3\)
=> \(\frac{h_1}{\frac{1}{3}}=\frac{h_2}{\frac{1}{4}}=\frac{h_3}{\frac{1}{6}}=\frac{h_1-h_2+h_3}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{1}{4}}=25.4=100\)
=> \(h_1=\frac{1}{3}.100=\frac{100}{3}\left(m\right)\)
=> \(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.3.\frac{100}{3}=50\left(m^2\right)\)