K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2016

6k+1 va 6k+5 

k= 4 vi 6-6= 0+5-1=4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2

Lời giải:

$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ lẻ

$\Rightarrow p+1$ chẵn $\Rightarrow p+1\vdots 2(1)$

Mặt khác:

$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ không chia hết cho $3$

$\Rightarrow p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$. Mà $2p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái đề bài) 

$\Rightarrow p=3k+2$
Khi đó:

$p+1=3k+3\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$, mà $(2,3)=1$ nên $p+1\vdots (2.3)$ hay $p+1\vdots 6$

18 tháng 7 2018

nhớ có lời giải nha.  THANKS BẠN NHIỀU

6 tháng 11 2017

Vì p và q nguyên tố > 3 nên p và q đều lẻ => p^2 và q^2 đều chia 8 dư 1 => p^2 - q^2 chia hết cho 8 (1)

Lại có p và q nguyên tố > 3 nên p và q đều ko chia hết cho 3 => p^2 và q^2 đều chia 3 dư 1 => p^2 - q^2 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => p^2 - q^2 chia hết cho 24 ( vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau )

12 tháng 6 2016

Gọi: \(A=n^2+4\)và \(B=n^2+16\)

Ta có: \(A=n^2+4=n^2-1+5=\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5\)(1)

và \(B=n^2+16=n^2-4+20=\left(n-2\right)\left(n+2\right)+20\)(2)

Vì A;B là số nguyên tố nên từ (1) và (2) suy ra: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)và \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)không chia hết cho 5. 

Mặt khác, tích của 5 số tự nhiên liên tiếp: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)phải chia hết cho 5. 

Suy ra n chia hết cho 5. ĐPCM.

28 tháng 8 2016

Bài 1: 5 vì 2+3=5 và 7-2=5

30 tháng 8 2017
n= 0~~ ko có giá trị
21 tháng 11 2017

Theo đề bài: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p là số lẻ

=> p = 2k + 1 ( \(k\in z;k>1\))

=> A = (p - 1)( p +1 ) = 2k(2k+2) = 4k(k+1)

=> A chia hết cho 8  (1)

Ta lại có: p = 3n + 1 hoặc 3n - 1 (\(n\in Z,N>1\))

=> A chia hết cho 3   (2)

Từ (1) và (2) => A chia hết cho 24

21 tháng 11 2017

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ. Do đó, p = 2k + 1 (k nguyên và k > 1) suy ra:

A = (p – 1).(p + 1) = 2k(2k + 2) = 4k(k + 1) suy ra A chia hết cho 8.

Ta có: p = 3h + 1 hoặc 3h – 1 (h nguyên và h > 1) suy ra A chia hết cho 3.

Vậy A = (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24