K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2018

Gia sử AB < AC

Vẽ BM , CN // DE , vẽ trung tuyến AF => A;F;G thẳng hàng ; AF = 3/2 AG

Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g )

=> MF = NF

Có : BM , CN // DE

=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG

=> AB/AD + AC/AE = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3

P/S : tham khảo

10 tháng 12 2018

9 tháng 2 2018

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

3 tháng 2 2022

a) -Xét △ABM có: \(EG\)//\(BM\) (gt)

=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{MG}{AG}\) (định lí Ta-let).

=>\(BE.AG=AE.MG\).

b) -Ta có: \(BM\)//\(d\) (gt) ; \(CN\)//\(d\) (gt)

=>\(BM\)//\(CN\).

- Xét △BMD và △CND có:

\(\widehat{BMD}=\widehat{CND}\) (\(BM\)//\(CN\) và so le trong).

\(BD=CD\) (D là trung điểm AB).

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\) (đối đỉnh).

=>△BMD = △CND (c-g-c).

=>\(MD=ND\) (2 cạnh tương ứng).

*\(GM+GN=GD-MD+GD+ND=2GD\)

 

14 tháng 7 2023

AE=ED phải không bạn?

14 tháng 7 2023

A B C D E G

Đề bài phải sửa thành AE=ED

a/

Xét tg ABC

DE//AB (gt)

BD=CD (gt)

=> AE=CE (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (1)

Mà DE=AE (gt) (2)

Từ (1) và (2) => DE=AE=CE (3)

Ta có

BD=CD (gt); AE=CE (cmt) => DE là đường trung bình của tg ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{AB}{2}\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow DE=AE=CE=\dfrac{AB}{2}\)

\(\Rightarrow AE+CE=AB\) Mà \(AE+CE=AC\Rightarrow AB=AC\)

=> tg ABC cân tại A

b/

Xét tg ABC có

AD là trung tuyến (gt)

AE=CE (cmt) => BE là trung tuyến

=> G là trọng tâm của tg ABC (Trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg)