Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{60}{108}\) biết:
a, ƯCLN(a,b)= 15
b, BCNN(a,b)= 1800
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
a) \(24=2^3.3\)
\(60=2^2.3.5\)
\(UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(24;60\right)=2^2.3=6\)
\(BCNN\left(a;b\right)=BCNN\left(24;60\right)=2^3.3.5=120\)
\(a.b=UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow a.b=6.120=720\)
mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{24}{60}\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{60}=\dfrac{720}{24.60}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.\dfrac{1}{2}=12\\b=60.\dfrac{1}{2}=30\end{matrix}\right.\)
Vậy Phân số cần tìm là \(\dfrac{12}{30}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
b) \(\left\{{}\begin{matrix}14=2.7\\21=3.7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(14;21\right)=7\)
\(a.b=UCLN\left(14;21\right).BCNN\left(14;21\right)\)
\(\Rightarrow a.b=7.3456=24192\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{21}\Rightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{a.b}{14.21}=\dfrac{24192}{294}=\dfrac{576}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{576}{7}.14=1152\\b=\dfrac{576}{7}.21=1728\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1152}{1728}\)
19 tháng 12 2021
bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho
DA
0
LT
1
28 tháng 1 2022
a: a/b=45/60
b: a/b=3/5=90/150
c: a/b=36/45=4/5=60/75
SN
2
SG
11 tháng 2 2018
Đáp án câu hỏi trên là :20/36. Đúng 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%
30 tháng 12 2021
a,Vì ƯCLN(a,b)=15 nên \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\end{cases}}\) với ƯCLN (m,n) = 1
Vì \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{60}{108}\) nên \(\frac{15m}{15n}\) =\(\frac{60}{108}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m=5\\n=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15.5=75\\b=15.9=135\end{cases}}}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{75}{135}\)
phần b làm tương tự nha nhớ k nhá
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau
$a>b\Rightarrow x>y$
$BCNN(a,b)=6xy=120$
$\Rightarrow xy=20$
Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau $(x,y)=(20,1)$ hoặc $(x,y)=(5,4)$
$\Rightarrow (a,b)=(120,6)$ hoặc $(a,b)=(30,24)$
b. Bạn làm tương tự.
a: a=75; b=135