Tìm n là số tự nhiên để: \(A=\left(n+5\right)\cdot\left(n+6\right)\)Chia hết cho 6n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2017
a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
4 tháng 10 2021
1. Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
3.
\(a,A=n^3-n+7=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+7\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 6
Mà 7 ko chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6
\(b,B=n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Như câu a thì B chia hết cho 6 hay B chia hết cho 3
Ta thấy n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow B=n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\\ =\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)\\ =2k\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)\\ =4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)
Mà k+1 và 2k+1 là 2 số tự nhiên lt nên chia hết cho 2
\(\Rightarrow B⋮4\cdot2\left(2k+1\right)=8\left(2k+1\right)⋮8\)
Vì B chia hết cho cả 3;8 và \(\left(3;8\right)=1\) nên B chia hết 24
\(c,C=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Ta thấy đây là 4 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 24
M
1
21 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow6x-18-8x-4-2x+8=4-3\left(2x+1\right)+5\left(2x-1\right)\)
=>-4x-14=4-6x-3+10x-5
=>-4x-14=4x-4
=>-8x=10
hay x=-5/4
LD
1
HP
11 tháng 3 2016
(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Ta có:(n+5)(n+6)=n(n+6)+5(n+6)=n2+6n+5n+30=n2+11n+30
Đặt tính:
n2+11n+30 | 6n
-n2 \(\frac{1}{6}n+\frac{11}{6}\)
11n+30
-11n+11
.......
Cách làm là vậy,bn tự làm tiếp nhé